Ẹb jeo jeco cẹocrjojox

Câu 12. Để xác định đáy của hình lăng trụ đứng có tất cả 5 mặt, chúng ta cần hiểu cấu tạo của hình lăng trụ đứng. Hình lăng trụ đứng có hai đáy và các mặt bên. Số mặt bên của hình lăng trụ đứng bằng số cạnh của đáy. Vì vậy, nếu hình lăng trụ đứng có tất cả 5 mặt, thì số mặt bên sẽ là 5 trừ đi 2 mặt đáy, tức là 3 mặt bên. Số mặt bên bằng số cạnh của đáy, nên đáy của hình lăng trụ đứng này phải là một hình có 3 cạnh, tức là hình tam giác. Vậy đáp án đúng là: D. Hình tam giác. Câu 13. a) Biến cố "Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10" là biến cố chắc chắn. Lập luận: Danh sách có 10 bạn được xếp từ 1 đến 10. Khi chọn ngẫu nhiên một bạn, số thứ tự của bạn đó sẽ luôn nhỏ hơn hoặc bằng 10. Vì vậy, biến cố này là chắc chắn. b) Biến cố "Bạn được chọn có số thứ tự lẻ" là biến cố ngẫu nhiên. Lập luận: Trong danh sách có 10 bạn, có 5 bạn có số thứ tự lẻ (1, 3, 5, 7, 9) và 5 bạn có số thứ tự chẵn (2, 4, 6, 8, 10). Khi chọn ngẫu nhiên một bạn, có thể là bạn có số thứ tự lẻ hoặc chẵn. Vì vậy, biến cố này là ngẫu nhiên. c) Xác suất của biến cố "Số thứ tự của học sinh được chọn ra làm đội trưởng là số lớn hơn số thứ tự của bạn Nam" là $\frac{1}{5}$. Lập luận: Bạn Nam đứng ở vị trí thứ 8. Các bạn có số thứ tự lớn hơn bạn Nam là 9 và 10. Như vậy, có 2 bạn có số thứ tự lớn hơn bạn Nam trong tổng số 10 bạn. Xác suất của biến cố này là $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$. d) Xác suất để bạn Nam làm đội trưởng là 20%. Lập luận: Có 10 bạn trong danh sách, nên xác suất để bạn Nam được chọn làm đội trưởng là $\frac{1}{10}$. Đổi thành phần trăm, ta có $\frac{1}{10} = 0,1 = 10\%$. Câu 14. a) Ta có: - AB = BE (theo đề bài) - AD = DE (vì ED vuông góc với BC và BA = BE) - BD chung Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - cạnh - cạnh), ta có: $\Delta ADB = \Delta EDB$ b) Ta có: - $\Delta ADB = \Delta EDB$ (chứng minh ở phần a) - Do đó, $\angle ABD = \angle EBD$ - Vì $\angle ABD + \angle EBD = 90^\circ$ (góc vuông tại B), nên $\angle ABD = \angle EBD = 45^\circ$ - $\angle EDC = 90^\circ - \angle EBD = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ - $\angle ECD = 90^\circ - \angle EDC = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ - Do đó, $\Delta EDC$ là tam giác cân tại E, suy ra $ED = DC$ c) Ta có: - $\Delta ADB = \Delta EDB$ (chứng minh ở phần a) - Do đó, $AD = DE$ - Vì $DE = DC$ (chứng minh ở phần b), nên $AD = DC$ d) Ta có: - ED vuông góc với BC (theo đề bài) - BF vuông góc với AC (vì $\angle BFA = 90^\circ$) - Do đó, D là trực tâm của $\Delta BCE$ Đáp số: a) $\Delta ADB = \Delta EDB$ b) $ED > DC$ c) $AD < DC$ d) D là trực tâm của $\Delta BCE$