Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 3 (1,0 điểm). Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 3 (1,0 điểm). Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB<AC,$ kẻ đường phân giác BD của,$\overline ABC~(D\in AC).$ Kẻ DM vuông góc với BC tại . $(M\in BC).$,a) Chứng minh $\Delta DAB=\Delta DMB.$,b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB, đường thẳng,BD cắt KC tại N. Chứng minh $BN\bot KC$ và $\Delta KDC$ cân tại D.

Timi · Accepted Answer

Câu 3
a) Ta có $\widehat{ABD}=\widehat{MBD}$ (BD là tia phân giác của $\widehat{ABC})$
$\widehat{DAB}=\widehat{DMB}=90^{\circ}$
$DB=DB$ (cạnh chung)
$\Rightarrow \Delta DAB=\Delta DMB$ (g.c.g)
b) Ta có $\widehat{ABD}=\widehat{MBD}$ (BD là tia phân giác của $\widehat{ABC})$
$\widehat{ADB}=\widehat{MDB}$ ($\Delta DAB=\Delta DMB)$
$\Rightarrow \Delta ADB=\Delta MDB$ (g.c.g)
$\Rightarrow AD=MD$ (cặp cạnh tương ứng)
$\Rightarrow \Delta KDC$ cân tại D (DK là đường cao ứng với đáy MC)
$\Rightarrow \widehat{KDN}=\widehat{CDN}$ (tính chất tam giác cân)
$\widehat{KND}+\widehat{CDN}=90^{\circ}$ (vì $\widehat{KNC}=90^{\circ})$
$\Rightarrow \widehat{KND}+\widehat{KDN}=90^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{KND}=90^{\circ}$
$\Rightarrow BN\bot KC$