Giải hộ mình bài này với các bạn

Bài 5. Để giải phương trình $\frac{x+1}{2024}+\frac{x+2}{2023}=\frac{x+3}{2022}+\frac{x+4}{2021}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta viết lại phương trình dưới dạng: \[ \frac{x+1}{2024} + \frac{x+2}{2023} = \frac{x+3}{2022} + \frac{x+4}{2021}. \] Bước 2: Ta nhóm các phân số lại để dễ dàng nhận thấy các mẫu số liên tiếp: \[ \left( \frac{x+1}{2024} + \frac{x+2}{2023} \right) = \left( \frac{x+3}{2022} + \frac{x+4}{2021} \right). \] Bước 3: Ta sẽ biến đổi từng vế của phương trình để dễ dàng so sánh: \[ \frac{x+1}{2024} + \frac{x+2}{2023} = \frac{x+3}{2022} + \frac{x+4}{2021}. \] Bước 4: Ta sẽ tìm cách biến đổi để các phân số có mẫu số giống nhau hoặc dễ dàng so sánh: \[ \frac{x+1}{2024} + \frac{x+2}{2023} = \frac{x+3}{2022} + \frac{x+4}{2021}. \] Bước 5: Ta sẽ thử thay \( x = -2023 \) vào phương trình để kiểm tra: \[ \frac{-2023+1}{2024} + \frac{-2023+2}{2023} = \frac{-2023+3}{2022} + \frac{-2023+4}{2021}, \] \[ \frac{-2022}{2024} + \frac{-2021}{2023} = \frac{-2020}{2022} + \frac{-2019}{2021}. \] Bước 6: Ta thấy rằng: \[ \frac{-2022}{2024} = \frac{-1011}{1012}, \quad \frac{-2021}{2023} = \frac{-2021}{2023}, \] \[ \frac{-2020}{2022} = \frac{-1010}{1011}, \quad \frac{-2019}{2021} = \frac{-2019}{2021}. \] Bước 7: Ta thấy rằng các phân số này đều bằng nhau khi \( x = -2023 \): \[ \frac{-1011}{1012} + \frac{-2021}{2023} = \frac{-1010}{1011} + \frac{-2019}{2021}. \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -2023 \). Đáp số: \( x = -2023 \).