cách tính nghiệm và cách trình bày

Để giải quyết các bài toán theo yêu cầu trên, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Hiểu rõ đề bài: Đọc kỹ đề bài để nắm bắt thông tin và yêu cầu của bài toán. 2. Đặt ẩn số: Chọn biến số đại diện cho các đại lượng chưa biết và đặt điều kiện thích hợp cho biến số đó. 3. Lập phương trình hoặc biểu thức: Dựa vào thông tin đã cho trong đề bài, lập phương trình hoặc biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm. 4. Giải phương trình hoặc biểu thức: Áp dụng các phương pháp giải thích hợp để tìm giá trị của đại lượng cần tìm. 5. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả đã tìm được xem có thỏa mãn điều kiện của đề bài hay không. 6. Viết đáp số: Viết kết quả cuối cùng dưới dạng câu trả lời đầy đủ. Dưới đây là ví dụ cụ thể về cách áp dụng các bước trên: Ví dụ 1: Tìm giá trị của biểu thức Câu hỏi: Cho biểu thức \(A = \frac{x^2 + 2x + 1}{x + 1}\). Tìm giá trị của \(A\) khi \(x = 2\). Giải: - Thay \(x = 2\) vào biểu thức \(A\): \[ A = \frac{2^2 + 2 \cdot 2 + 1}{2 + 1} = \frac{4 + 4 + 1}{3} = \frac{9}{3} = 3 \] Đáp số: \(A = 3\) Ví dụ 2: Tìm giá trị của đại lượng Câu hỏi: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Giải: - Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là \(v\) (km/h, điều kiện: \(v > 0\)). - Vận tốc khi người đó đi từ B về A là \(v + 3\) (km/h). Thời gian đi từ A đến B là: \[ t_1 = \frac{36}{v} \text{ (giờ)} \] Thời gian đi từ B về A là: \[ t_2 = \frac{36}{v + 3} \text{ (giờ)} \] Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút, tức là: \[ t_1 - t_2 = \frac{36}{60} = 0.6 \text{ (giờ)} \] Ta có phương trình: \[ \frac{36}{v} - \frac{36}{v + 3} = 0.6 \] Quy đồng và giải phương trình: \[ \frac{36(v + 3) - 36v}{v(v + 3)} = 0.6 \] \[ \frac{36v + 108 - 36v}{v(v + 3)} = 0.6 \] \[ \frac{108}{v(v + 3)} = 0.6 \] \[ 108 = 0.6v(v + 3) \] \[ 108 = 0.6v^2 + 1.8v \] \[ 0.6v^2 + 1.8v - 108 = 0 \] \[ v^2 + 3v - 180 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ v = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 720}}{2} = \frac{-3 \pm 27}{2} \] Lấy nghiệm dương: \[ v = \frac{24}{2} = 12 \text{ (km/h)} \] Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: \[ v + 3 = 12 + 3 = 15 \text{ (km/h)} \] Đáp số: Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A là 15 km/h. Ví dụ 3: Tìm giá trị của đại lượng Câu hỏi: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo? Giải: - Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là \(x\) (chiếc áo, điều kiện: \(x > 30\)). - Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là \(x - 30\) (chiếc áo). Tổng số áo mà cả hai tổ may trong 4 ngày và 5 ngày là: \[ 4x + 5(x - 30) = 2460 \] \[ 4x + 5x - 150 = 2460 \] \[ 9x - 150 = 2460 \] \[ 9x = 2610 \] \[ x = 290 \] Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là: \[ x - 30 = 290 - 30 = 260 \] Đáp số: Tổ thứ nhất may 290 chiếc áo/ngày, tổ thứ hai may 260 chiếc áo/ngày. Kết luận Bằng cách áp dụng các bước trên, chúng ta có thể giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 7.