Cho đường tròn tâm O đường kính AB C là điểm thuộc đường tròn sao cho Ac Nhỏ hơn BC về cùng một phía với c so với đường kính AB vẽ tiếp tuyến bx của đường tròn tâm O từ điểm O kẻ đường thẳng vuông góc...

A. Chứng minh tứ giác BHED là tứ giác nội tiếp: - Ta có $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - $$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính). - Do đó, $$, suy ra tứ giác BHED nội tiếp (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BD). B. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O: - Ta có $$ (cùng chắn cung BA). - $$ (tứ giác BHED nội tiếp). - Do đó, $$, suy ra BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. C. Chứng minh HF vuông góc với BI: - Ta có $$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính). - $$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính). - Do đó, $$, suy ra HF vuông góc với BI (giao của hai đường thẳng vuông góc). D. Chứng minh $$: - Ta có $$ (tính chất đường kính và tiếp tuyến). - $$ (tính chất đường kính và tiếp tuyến). - Do đó, $$.