Giúp mình với! Dạng 2: Tìm x,Bài 1: $a,~x+\frac15=\frac{-2}{15}$ $b)~2x-\frac34=\frac{-5}8$ $c)~(x-3):\frac32=\frac45$ $d,~x+8,5=21,7$ $e,~\frac35x-\frac13=\frac43$,$f,~x-5,01=7,02-2.1,5$ $g,~x+\frac3{10}=\frac7{15}.\frac35$ $h,~x:1,5+5,25=7,65$ $i,\frac{25}{-30}=\frac{15}x$,$k,~5,16-2x=(5,7+2,3).(-0,3)$,Bài 2: $a)~\frac25+\frac34:x=\frac{-1}2$ $b)~\frac57-\frac23.x=\frac45.$ $a)~\frac23.x=\frac27$ $c)~x.\frac35=\frac25;c)~x:\frac8{13}=\frac{13}7$ $d)~\frac32:x=\frac74$,$e)~\frac12x+\frac35x=\frac{-2}3$ $f)~\frac47x-x=\frac{-9}{14}$ $g)~\frac{-2}5+\frac45.x=\frac35;$ $h)~\frac{-3}7-\frac47:x=-2$ $i)~x-\frac15=\frac7{11}.\frac3{21};$,$j)~\frac x{25}=\frac{-3}{15}.\frac76;$ $k)~x+\frac75=\frac98.\frac4{27};$ $l)~x:\frac5{11}=\frac{-4}{12}.6$ $m,~\frac1{1.2}+\frac1{2.3}+...+\frac1{x(x+1)}=\frac{2008}{2009}$,Dạng 3: Toán lời văn.,Bài 1: Khối 6 của một trường có 140 học sinh trong đó có 20% là học sinh giỏi. Trong số học sinh giỏi

Question

Accepted Answer

Bài 1:
a) $ x + \frac{1}{5} = \frac{-2}{15} $

Chuyển $\frac{1}{5}$ sang vế phải:
$$ x = \frac{-2}{15} - \frac{1}{5} $$

Quy đồng mẫu số:
$$ x = \frac{-2}{15} - \frac{3}{15} = \frac{-2 - 3}{15} = \frac{-5}{15} = \frac{-1}{3} $$

Vậy $ x = \frac{-1}{3} $.

b) $ 2x - \frac{3}{4} = \frac{-5}{8} $

Chuyển $\frac{3}{4}$ sang vế phải:
$$ 2x = \frac{-5}{8} + \frac{3}{4} $$

Quy đồng mẫu số:
$$ 2x = \frac{-5}{8} + \frac{6}{8} = \frac{-5 + 6}{8} = \frac{1}{8} $$

Chia cả hai vế cho 2:
$$ x = \frac{1}{8} : 2 = \frac{1}{8} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{16} $$

Vậy $ x = \frac{1}{16} $.

c) $ (x - 3) : \frac{3}{2} = \frac{4}{5} $

Nhân cả hai vế với $\frac{3}{2}$:
$$ x - 3 = \frac{4}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} $$

Chuyển 3 sang vế phải:
$$ x = \frac{6}{5} + 3 = \frac{6}{5} + \frac{15}{5} = \frac{21}{5} $$

Vậy $ x = \frac{21}{5} $.

d) $ x + 8,5 = 21,7 $

Chuyển 8,5 sang vế phải:
$$ x = 21,7 - 8,5 = 13,2 $$

Vậy $ x = 13,2 $.

e) $ \frac{3}{5}x - \frac{1}{3} = \frac{4}{3} $

Chuyển $\frac{1}{3}$ sang vế phải:
$$ \frac{3}{5}x = \frac{4}{3} + \frac{1}{3} = \frac{5}{3} $$

Nhân cả hai vế với $\frac{5}{3}$:
$$ x = \frac{5}{3} \times \frac{5}{3} = \frac{25}{9} $$

Vậy $ x = \frac{25}{9} $.

f) $ x - 5,01 = 7,02 - 2 \times 1,5 $

Tính $ 2 \times 1,5 $:
$$ 2 \times 1,5 = 3 $$

Thay vào biểu thức:
$$ x - 5,01 = 7,02 - 3 = 4,02 $$

Chuyển 5,01 sang vế phải:
$$ x = 4,02 + 5,01 = 9,03 $$

Vậy $ x = 9,03 $.

g) $ x + \frac{3}{10} = \frac{7}{15} \times \frac{3}{5} $

Tính $ \frac{7}{15} \times \frac{3}{5} $:
$$ \frac{7}{15} \times \frac{3}{5} = \frac{21}{75} = \frac{7}{25} $$

Chuyển $\frac{3}{10}$ sang vế phải:
$$ x = \frac{7}{25} - \frac{3}{10} $$

Quy đồng mẫu số:
$$ x = \frac{14}{50} - \frac{15}{50} = \frac{-1}{50} $$

Vậy $ x = \frac{-1}{50} $.

h) $ x : 1,5 + 5,25 = 7,65 $

Chuyển 5,25 sang vế phải:
$$ x : 1,5 = 7,65 - 5,25 = 2,4 $$

Nhân cả hai vế với 1,5:
$$ x = 2,4 \times 1,5 = 3,6 $$

Vậy $ x = 3,6 $.

i) $ \frac{25}{-30} = \frac{15}{x} $

Phương pháp giải:
$$ \frac{25}{-30} = \frac{15}{x} $$
$$ \frac{5}{-6} = \frac{15}{x} $$

Nhân cả hai vế với $-6$ và $x$:
$$ 5x = 15 \times (-6) $$
$$ 5x = -90 $$

Chia cả hai vế cho 5:
$$ x = -90 : 5 = -18 $$

Vậy $ x = -18 $.

k) $ 5,16 - 2x = (5,7 + 2,3) \times (-0,3) $

Tính $ 5,7 + 2,3 $:
$$ 5,7 + 2,3 = 8 $$

Thay vào biểu thức:
$$ 5,16 - 2x = 8 \times (-0,3) = -2,4 $$

Chuyển 5,16 sang vế phải:
$$ -2x = -2,4 - 5,16 = -7,56 $$

Chia cả hai vế cho $-2$:
$$ x = -7,56 : (-2) = 3,78 $$

Vậy $ x = 3,78 $.

Bài 2:
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
1. $A = \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{99 \times 100}$
2. $B = \frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + ... + \frac{1}{97 \times 99}$
3. $C = \frac{1}{1 \times 4} + \frac{1}{4 \times 7} + \frac{1}{7 \times 10} + ... + \frac{1}{97 \times 100}$

Dạng 2: Tìm giá trị của x
1. $a)~\frac{2}{5} + \frac{3}{4} : x = \frac{-1}{2}$
   $$
   \frac{3}{4} : x = \frac{-1}{2} - \frac{2}{5}
   $$
   $$
   \frac{3}{4} : x = \frac{-5}{10} - \frac{4}{10} = \frac{-9}{10}
   $$
   $$
   x = \frac{3}{4} : \frac{-9}{10} = \frac{3}{4} \times \frac{10}{-9} = \frac{30}{-36} = \frac{-5}{6}
   $$

2. $b)~\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \times x = \frac{4}{5}$
   $$
   \frac{2}{3} \times x = \frac{5}{7} - \frac{4}{5}
   $$
   $$
   \frac{2}{3} \times x = \frac{25}{35} - \frac{28}{35} = \frac{-3}{35}
   $$
   $$
   x = \frac{-3}{35} : \frac{2}{3} = \frac{-3}{35} \times \frac{3}{2} = \frac{-9}{70}
   $$

3. $c)~x \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
   $$
   x = \frac{2}{5} : \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \times \frac{5}{3} = \frac{2}{3}
   $$

4. $d)~x : \frac{8}{13} = \frac{13}{7}$
   $$
   x = \frac{13}{7} \times \frac{8}{13} = \frac{8}{7}
   $$

5. $e)~\frac{3}{2} : x = \frac{7}{4}$
   $$
   x = \frac{3}{2} : \frac{7}{4} = \frac{3}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}
   $$

6. $f)~\frac{1}{2}x + \frac{3}{5}x = \frac{-2}{3}$
   $$
   \left( \frac{1}{2} + \frac{3}{5} \right)x = \frac{-2}{3}
   $$
   $$
   \left( \frac{5}{10} + \frac{6}{10} \right)x = \frac{-2}{3}
   $$
   $$
   \frac{11}{10}x = \frac{-2}{3}
   $$
   $$
   x = \frac{-2}{3} : \frac{11}{10} = \frac{-2}{3} \times \frac{10}{11} = \frac{-20}{33}
   $$

7. $g)~\frac{4}{7}x - x = \frac{-9}{14}$
   $$
   \left( \frac{4}{7} - 1 \right)x = \frac{-9}{14}
   $$
   $$
   \left( \frac{4}{7} - \frac{7}{7} \right)x = \frac{-9}{14}
   $$
   $$
   \frac{-3}{7}x = \frac{-9}{14}
   $$
   $$
   x = \frac{-9}{14} : \frac{-3}{7} = \frac{-9}{14} \times \frac{7}{-3} = \frac{63}{42} = \frac{3}{2}
   $$

8. $h)~\frac{-2}{5} + \frac{4}{5} \times x = \frac{3}{5}$
   $$
   \frac{4}{5} \times x = \frac{3}{5} + \frac{2}{5}
   $$
   $$
   \frac{4}{5} \times x = \frac{5}{5} = 1
   $$
   $$
   x = 1 : \frac{4}{5} = 1 \times \frac{5}{4} = \frac{5}{4}
   $$

9. $i)~\frac{-3}{7} - \frac{4}{7} : x = -2$
   $$
   \frac{4}{7} : x = \frac{-3}{7} + 2
   $$
   $$
   \frac{4}{7} : x = \frac{-3}{7} + \frac{14}{7} = \frac{11}{7}
   $$
   $$
   x = \frac{4}{7} : \frac{11}{7} = \frac{4}{7} \times \frac{7}{11} = \frac{4}{11}
   $$

10. $j)~x - \frac{1}{5} = \frac{7}{11} \times \frac{3}{21}$
    $$
    x - \frac{1}{5} = \frac{7}{11} \times \frac{1}{7} = \frac{1}{11}
    $$
    $$
    x = \frac{1}{11} + \frac{1}{5} = \frac{5}{55} + \frac{11}{55} = \frac{16}{55}
    $$

11. $k)~\frac{x}{25} = \frac{-3}{15} \times \frac{7}{6}$
    $$
    \frac{x}{25} = \frac{-1}{5} \times \frac{7}{6} = \frac{-7}{30}
    $$
    $$
    x = \frac{-7}{30} \times 25 = \frac{-175}{30} = \frac{-35}{6}
    $$

12. $l)~x + \frac{7}{5} = \frac{9}{8} \times \frac{4}{27}$
    $$
    x + \frac{7}{5} = \frac{9}{8} \times \frac{4}{27} = \frac{36}{216} = \frac{1}{6}
    $$
    $$
    x = \frac{1}{6} - \frac{7}{5} = \frac{5}{30} - \frac{42}{30} = \frac{-37}{30}
    $$

13. $m)~x : \frac{5}{11} = \frac{-4}{12} \times 6$
    $$
    x : \frac{5}{11} = \frac{-1}{3} \times 6 = -2
    $$
    $$
    x = -2 \times \frac{5}{11} = \frac{-10}{11}
    $$

14. $n)~\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + ... + \frac{1}{x(x+1)} = \frac{2008}{2009}$
    $$
    \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + ... + \frac{1}{x(x+1)} = \frac{2008}{2009}
    $$
    $$
    \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{2008}{2009}
    $$
    $$
    1 - \frac{1}{x+1} = \frac{2008}{2009}
    $$
    $$
    \frac{1}{x+1} = 1 - \frac{2008}{2009} = \frac{1}{2009}
    $$
    $$
    x + 1 = 2009
    $$
    $$
    x = 2008
    $$

Bài 1:
Để tìm số học sinh giỏi trong khối 6, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính số phần trăm của tổng số học sinh.
- Khối 6 có 140 học sinh.
- Số học sinh giỏi chiếm 20% tổng số học sinh.

Bước 2: Tính số học sinh giỏi.
- Ta lấy tổng số học sinh nhân với 20% (tức là 0,2).

Số học sinh giỏi là:
$$ 140 \times 0,2 = 28 $$

Vậy, trong khối 6 có 28 học sinh giỏi.