Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 1: a) Độ dài đoạn thẳng MN là: $MN = ON - OM = 8 - 4 = 4$ cm b) Điểm M không phải là trung điểm của đoạn thẳng ON vì $OM \neq ON : 2$ c) Độ dài đoạn thẳng MI là: $MI = MN + NI = 4 + 2 = 6$ cm Bài 2. Để đọc tên các góc, đỉnh, và các cạnh của góc trong hình vẽ, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Xác định đỉnh của góc: Đỉnh của góc là điểm chung giữa hai tia tạo thành góc. Trong hình vẽ, đỉnh của góc là điểm O. 2. Xác định các tia tạo thành góc: Các tia tạo thành góc là các tia xuất phát từ đỉnh của góc. Trong hình vẽ, hai tia tạo thành góc là tia OA và tia OB. 3. Đọc tên góc: Góc được viết dưới dạng ba chữ cái, trong đó chữ cái ở giữa là đỉnh của góc, và hai chữ cái còn lại là các điểm trên hai tia tạo thành góc. Trong hình vẽ, góc được gọi là góc AOB hoặc góc BOA. Tóm lại: - Đỉnh của góc là điểm O. - Các tia tạo thành góc là tia OA và tia OB. - Tên của góc là góc AOB hoặc góc BOA. Bài 3. Để kiểm tra xem điểm C có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB hay không, chúng ta cần kiểm tra xem đoạn thẳng AC có bằng đoạn thẳng CB hay không. Bước 1: Xác định độ dài đoạn thẳng AC. Theo đề bài, độ dài đoạn thẳng AC là 5 cm. Bước 2: Xác định độ dài đoạn thẳng CB. Độ dài đoạn thẳng AB là 10 cm. Điểm C nằm trên đoạn thẳng AB và AC = 5 cm, vậy độ dài đoạn thẳng CB sẽ là: \[ CB = AB - AC = 10 \, \text{cm} - 5 \, \text{cm} = 5 \, \text{cm} \] Bước 3: So sánh độ dài đoạn thẳng AC và CB. Ta thấy rằng: \[ AC = CB = 5 \, \text{cm} \] Vậy, điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB vì đoạn thẳng AC bằng đoạn thẳng CB. Đáp số: Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB vì AC = CB = 5 cm. Bài 4 a, Các tia gốc O là: tia Ox, tia Oy, tia OA, tia OB, tia Oc, tia OE. b, Những cặp tia đối nhau là: - Tia Ox và tia Oy - Tia OA và tia OB - Tia Oc và tia OE c, Những cặp tia trùng nhau là: - Tia Ox và tia OA - Tia Oy và tia OB - Tia Oc và tia OE d, Các đoạn thẳng là: - Đoạn thẳng OA - Đoạn thẳng OB - Đoạn thẳng OE Bài 5. a, Trong ba điểm M, N, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tại sao? - Trên tia Ox, ta có các điểm M, N và O. - Ta biết rằng $OM = 2$ cm và $ON = 6$ cm. - Do đó, điểm M nằm giữa điểm O và điểm N vì $OM < ON$. b, Tia MO trùng với tia nào? Tia MO là tia đối của tia nào? - Tia MO trùng với tia Ox vì điểm M nằm trên tia Ox. - Tia MO là tia đối của tia PO vì tia Ox và tia Ox' là hai tia đối nhau. c, Chứng tỏ M là trung điểm của đoạn MP. Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao? - Trên tia Ox, ta có điểm M sao cho $OM = 2$ cm. - Trên tia Ox', ta có điểm P sao cho $OP = 2$ cm. - Vì tia Ox và tia Ox' là hai tia đối nhau, nên đoạn thẳng MP sẽ có độ dài là $MP = OM + OP = 2 + 2 = 4$ cm. - Ta thấy rằng $OM = OP = 2$ cm, do đó M là trung điểm của đoạn MP. - Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng MN vì $OM = ON - OM = 6 - 2 = 4$ cm, và $O$ nằm giữa $M$ và $N$. Đáp số: a, Điểm M nằm giữa hai điểm O và N. b, Tia MO trùng với tia Ox và là tia đối của tia PO. c, M là trung điểm của đoạn MP, O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Bài 6: a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B trên tia Ox. Ta có: \[ OB = OA + AB \] Do đó: \[ AB = OB - OA = 5~cm - 2~cm = 3~cm \] b) Điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC hay không? Vì sao? Để kiểm tra điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC hay không, ta cần so sánh các đoạn thẳng BA và BC. Độ dài đoạn thẳng BC là khoảng cách giữa hai điểm B và C trên tia Ox. Ta có: \[ OC = OB + BC \] Do đó: \[ BC = OC - OB = 8~cm - 5~cm = 3~cm \] Ta thấy rằng: \[ AB = 3~cm \] \[ BC = 3~cm \] Vì đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC có cùng độ dài, nên điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đáp số: a) Độ dài đoạn thẳng AB là 3 cm. b) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC vì đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC có cùng độ dài là 3 cm. Bài 7. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. - Trên tia Ox, ta có $OA = 4$ cm. - Trên tia Oy, ta có $OB = 2$ cm. - Vì tia Ox và tia Oy đối nhau, nên góc giữa chúng là 180°, tức là chúng nằm trên cùng một đường thẳng nhưng ngược chiều nhau. Do đó, độ dài đoạn thẳng AB sẽ là tổng của độ dài OA và OB: \[ AB = OA + OB = 4 \text{ cm} + 2 \text{ cm} = 6 \text{ cm} \] b) Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao? - Ta biết rằng C là trung điểm của đoạn thẳng OA, do đó: \[ OC = \frac{OA}{2} = \frac{4 \text{ cm}}{2} = 2 \text{ cm} \] - Độ dài đoạn thẳng OB cũng là 2 cm. Như vậy, ta có: \[ OC = OB = 2 \text{ cm} \] Điểm O nằm giữa C và B, và đoạn thẳng OC bằng đoạn thẳng OB. Do đó, điểm O là trung điểm của đoạn thẳng BC. c) Vẽ tia Oz khác các tia Ox, Oy. Viết tên các tia đối nhau có gốc O. - Khi vẽ thêm tia Oz, ta có ba tia xuất phát từ điểm O: tia Ox, tia Oy và tia Oz. - Các tia đối nhau có gốc O là: - Tia Ox và tia Oy (đối nhau) - Tia Oz và tia Oz' (tia Oz' là tia đối nhau của tia Oz) Đáp số: a) Độ dài đoạn thẳng AB là 6 cm. b) Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng BC vì OC = OB = 2 cm. c) Các tia đối nhau có gốc O là tia Ox và tia Oy, tia Oz và tia Oz'.