giúp vơiiiiii

Câu 3 Để tìm phương trình đường tròn tâm $I(3;2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 2x + y - 13 = 0$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm bán kính của đường tròn: Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$, nên khoảng cách từ tâm $I(3;2)$ đến đường thẳng $\Delta$ sẽ bằng bán kính $r$ của đường tròn. Công thức khoảng cách từ điểm $(x_1, y_1)$ đến đường thẳng $ax + by + c = 0$ là: \[ d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \] Thay các giá trị vào công thức: \[ r = \frac{|2 \cdot 3 + 1 \cdot 2 - 13|}{\sqrt{2^2 + 1^2}} = \frac{|6 + 2 - 13|}{\sqrt{4 + 1}} = \frac{|-5|}{\sqrt{5}} = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \] 2. Viết phương trình đường tròn: Phương trình đường tròn tâm $(a, b)$ và bán kính $r$ là: \[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \] Thay tâm $I(3;2)$ và bán kính $r = \sqrt{5}$ vào phương trình: \[ (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = (\sqrt{5})^2 = 5 \] Vậy phương trình đường tròn là: \[ (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 5 \] Đáp án đúng là: B $(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 5$. Câu 4 Phương trình chính tắc của elip là phương trình tiêu chuẩn của elip khi tâm của nó nằm tại gốc tọa độ và các trục đối xứng của nó trùng với các trục tọa độ. Cụ thể, phương trình chính tắc của elip có dạng: \[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \] Trong đó: - \(a\) là bán trục lớn của elip. - \(b\) là bán trục nhỏ của elip. Do đó, đáp án đúng là: \[ \textcircled{c}~~\boxed{\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1} \]