Mọi người giúp em ạ

Em cùng làm từng câu nhé: --- **Câu 1:** Cho: - Điện tích Q tại O gây cường độ điện trường tại A: \( E_A = 3000\, V/m \) - Cường độ điện trường tại B: \( E_B = 2000\, V/m \) - O nằm giữa A và B, A, B, O thẳng hàng - I là trung điểm AB, tính cường độ điện trường tại I Phân tích: O nằm giữa A và B, cường độ điện trường do điện tích điểm Q tại vị trí cách đều. Điểm I là trung điểm AB, vậy ta tính được khoảng cách từ O đến I và từ O đến A, B. Giả sử khoảng cách OA = \( d_1 \), OB = \( d_2 \), và vì O nằm giữa A và B nên \( AB = d_1 + d_2 \). Cường độ điện trường do điện tích điểm là: \[ E = k \frac{|Q|}{r^2} \] Vì \( E_A = 3000 \), \( E_B = 2000 \), nên: \[ E_A \propto \frac{1}{d_1^2} \Rightarrow 3000 = \frac{k|Q|}{d_1^2} \] \[ E_B \propto \frac{1}{d_2^2} \Rightarrow 2000 = \frac{k|Q|}{d_2^2} \] Từ đó: \[ \frac{3000}{2000} = \frac{d_2^2}{d_1^2} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{d_2}{d_1} = \sqrt{\frac{3}{2}} \approx 1,2247 \] Vì O nằm giữa A và B, ta đặt: \[ d_1 = d, \quad d_2 = 1,2247 d \] Khoảng cách AB là: \[ AB = d_1 + d_2 = d + 1,2247 d = 2,2247 d \] Trung điểm I cách O như sau: I nằm giữa A và B, là trung điểm của AB, nên khoảng cách từ O đến I: - Nếu I nằm giữa O và A thì khoảng cách OI = \( d_1/2 = d/2 \) - Nếu I nằm giữa O và B thì khoảng cách OI = \( d_2/2 = 1,2247 d / 2 \) Nhưng O nằm giữa A và B, nên I nằm giữa A và B, vậy vị trí I là trung điểm AB. Vì thế: Khoảng cách từ O đến I là: \[ OI = \frac{d_2 - d_1}{2} = \frac{1,2247 d - d}{2} = 0,11235 d \] Vì I nằm giữa O và B nếu \( d_2 > d_1 \), nghĩa là I cách O về phía B với khoảng cách \( 0,11235 d \). Cường độ điện trường tại I do Q tạo ra là: \[ E_I = k \frac{|Q|}{r_I^2} = \frac{k|Q|}{(OI)^2} = \frac{k|Q|}{(0,11235 d)^2} \] Nhưng \( \frac{k|Q|}{d^2} = 3000 \) (từ E_A) nên: \[ E_I = 3000 \times \frac{1}{(0,11235)^2} = 3000 \times \frac{1}{0,01261} \approx 3000 \times 79,31 = 237930\, V/m \] Đây là cường độ điện trường rất lớn, có thể sai về giả thiết hoặc cách xác định khoảng cách I. **Cách khác:** vì O nằm giữa A và B, cường độ điện trường ở I do Q gây ra có thể coi là vector, vì E hướng ra hay vào tùy dấu Q. Ở đây, vì O nằm giữa A và B, và cường độ điện trường tại A lớn hơn tại B, khoảng cách OA nhỏ hơn OB. Để cường độ điện trường tại I, ta cần tính vector tổng. Giả sử: - Khoảng cách OA = \( d_1 = a \) - Khoảng cách OB = \( d_2 = b \) - O nằm giữa A và B, trên trục x - Trung điểm I có tọa độ: \[ x_I = \frac{-a + b}{2} \] Cường độ điện trường tại I là: \[ E_I = k \frac{|Q|}{(x_I)^2} \] Nhưng nếu I nằm giữa O và B hoặc O và A, ta cần tính vector tổng. Tóm lại: Vì O nằm giữa A và B, nên \( AB = a + b \). Trung điểm I cách O một khoảng: \[ OI = \frac{b - a}{2} \] Cường độ điện trường tại I: \[ E_I = k \frac{|Q|}{OI^2} \] Từ: \[ E_A = \frac{k|Q|}{a^2} = 3000, \quad E_B = \frac{k|Q|}{b^2} = 2000 \] Suy ra: \[ \frac{3000}{2000} = \frac{b^2}{a^2} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{b}{a} = \sqrt{\frac{3}{2}} \approx 1,2247 \] Chọn \( a = 1 \) thì \( b = 1,2247 \) Khoảng cách từ O đến I là: \[ OI = \frac{b - a}{2} = \frac{1,2247 - 1}{2} = 0,11235 \] Từ đó: \[ E_I = \frac{k|Q|}{OI^2} = \frac{k|Q|}{(0,11235)^2} = \frac{k|Q|}{0,01261} \] Vì \( k|Q| = E_A \times a^2 = 3000 \times 1^2 = 3000 \), vậy: \[ E_I = \frac{3000}{0,01261} = 237,930 V/m \approx 238,000 V/m \] Kết luận: cường độ điện trường tại trung điểm I là khoảng 238,000 V/m. --- **Câu 2:** Dòng điện \( I = 5\, A \) chạy trong thời gian \( t = 2\, phút = 120\, s \). Điện lượng chuyển qua bóng đèn là: \[ Q = I \times t = 5 \times 120 = 600\, C \] --- **Câu 3:** Điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn trong 4,0s là \( Q = 20\, C \). Điện lượng dịch chuyển trong 1,0s là: \[ Q_{1s} = \frac{20}{4} = 5\, C \] Số electron đi qua tiết diện trong 1s là: \[ n = \frac{Q_{1s}}{e} = \frac{5}{1,6 \times 10^{-19}} = 3,125 \times 10^{19} \] So sánh với \( x \times 10^{19} \), ta có: \[ x = 3,125 \] Làm tròn đến hàng phần trăm: \( x = 3,13 \) --- **Câu 4:** Hai thanh ghép nối tiếp: đồng (1) và graphit (2). Cho: \[ \rho_{01} = 1,8 \times 10^{-8} \, \Omega.m, \quad \alpha_1 = 4,3 \times 10^{-3} K^{-1} \] \[ \rho_{02} = 1,2 \times 10^{-5} \, \Omega.m, \quad \alpha_2 = -5 \times 10^{-4} K^{-1} \] Tiết diện đồng là S, graphit là 8S. Điện trở tổng: \[ R = R_1 + R_2 \] Trong đó: \[ R_1 = \rho_1 \frac{l_1}{S}, \quad R_2 = \rho_2 \frac{l_2}{8S} \] Điện trở suất thay đổi theo nhiệt độ: \[ \rho = \rho_0 (1 + \alpha \Delta T) \] Điện trở tổng: \[ R = \frac{\rho_{01}(1 + \alpha_1 \Delta T) l_1}{S} + \frac{\rho_{02}(1 + \alpha_2 \Delta T) l_2}{8S} \] Điện trở không phụ thuộc nhiệt độ nên: \[ \frac{dR}{dT} = 0 \] Tính đạo hàm theo \( \Delta T \): \[ \frac{dR}{dT} = \frac{\rho_{01} \alpha_1 l_1}{S} + \frac{\rho_{02} \alpha_2 l_2}{8 S} = 0 \] Rút gọn: \[ \rho_{01} \alpha_1 l_1 + \frac{\rho_{02} \alpha_2 l_2}{8} = 0 \] Ta cần tìm tỉ số \( \frac{l_1}{l_2} \): \[ \rho_{01} \alpha_1 l_1 = - \frac{\rho_{02} \alpha_2 l_2}{8} \Rightarrow \frac{l_1}{l_2} = - \frac{\rho_{02} \alpha_2}{8 \rho_{01} \alpha_1} \] Thay số: \[ \rho_{01} = 1,8 \times 10^{-8} \, \Omega.m, \quad \alpha_1 = 4,3 \times 10^{-3} \] \[ \rho_{02} = 1,2 \times 10^{-5} \, \Omega.m, \quad \alpha_2 = -5 \times 10^{-4} \] Lưu ý \(\alpha_2 < 0\), nên dấu trừ bên ngoài cho kết quả dương: \[ \frac{l_1}{l_2} = - \frac{1,2 \times 10^{-5} \times (-5 \times 10^{-4})}{8 \times 1,8 \times 10^{-8} \times 4,3 \times 10^{-3}} = \frac{1,2 \times 10^{-5} \times 5 \times 10^{-4}}{8 \times 1,8 \times 10^{-8} \times 4,3 \times 10^{-3}} \] Tính tử số: \[ 1,2 \times 10^{-5} \times 5 \times 10^{-4} = 6 \times 10^{-9} \] Tính mẫu số: \[ 8 \times 1,8 \times 10^{-8} \times 4,3 \times 10^{-3} = 8 \times 1,8 \times 4,3 \times 10^{-11} = 8 \times 1,8 \times 4,3 \times 10^{-11} \] Tính \(8 \times 1,8 = 14,4\), \(14,4 \times 4,3 = 61,92\), Vậy mẫu số là: \[ 61,92 \times 10^{-11} = 6,192 \times 10^{-10} \] Kết quả: \[ \frac{l_1}{l_2} = \frac{6 \times 10^{-9}}{6,192 \times 10^{-10}} \approx 9,69 \] Làm tròn tới hàng phần mười: \[ \boxed{9,7} \] --- **Tóm tắt kết quả:** 1. \( E_I \approx 238,000\, V/m \) 2. \( Q = 600\, C \) 3. \( x = 3,13 \) 4. \( \frac{l_1}{l_2} = 9,7 \) Nếu em cần giải thích chi tiết phần nào, cứ hỏi nhé!