Giúp em với ạ

Cho mạch điện với các thông số: - Suất điện động: \(\xi = 12\,V\) - Điện trở trong: \(r = 1\,\Omega\) - Điện trở ngoài: \(R_1 = 4\,\Omega, R_2 = 3\,\Omega, R_3 = 3\,\Omega\) --- ### a. Tính điện trở tương đương của mạch Xét các điện trở ngoài: - \(R_2\) và \(R_3\) mắc song song: \[ R_{23} = \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3} = \frac{3 \times 3}{3 + 3} = \frac{9}{6} = 1.5\,\Omega \] - \(R_1\) mắc nối tiếp với \(R_{23}\): \[ R_{123} = R_1 + R_{23} = 4 + 1.5 = 5.5\,\Omega \] - Tổng điện trở ngoài là \(R = R_{123} = 5.5\,\Omega\) - Điện trở toàn mạch gồm điện trở trong và ngoài nối tiếp: \[ R_{tđ} = r + R = 1 + 5.5 = 6.5\,\Omega \] --- ### b. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính Dòng điện mạch chính: \[ I = \frac{\xi}{R_{tđ}} = \frac{12}{6.5} \approx 1.846\,A \] --- ### c. Nếu thay \(R_1\) bằng tụ điện có điện dung \(C = 6 \mu F\), điện tích mà tụ tích được là bao nhiêu? Khi thay \(R_1\) bằng tụ điện, ta có mạch điện gồm nguồn điện, điện trở trong \(r\), và đoạn mạch gồm tụ điện \(C\) và điện trở \(R_2, R_3\). Ở trạng thái ổn định (điện một chiều), tụ điện có thể coi như hở mạch nên dòng điện qua tụ là 0. Nhưng trong đề bài, giả sử mạch ổn định, ta xét điện áp hiệu dụng trên tụ. Điện trở \(R_2\) và \(R_3\) vẫn mắc song song: \[ R_{23} = 1.5\,\Omega \] Vì tụ điện thay thế \(R_1\), ta có mạch gồm \(r\), \(R_{23}\) và tụ điện nối tiếp. - Tụ điện có dung kháng: \[ X_C = \frac{1}{2\pi f C} \] Nhưng đề không cho tần số \(f\), có thể giả sử mạch một chiều sau một thời gian dài (tức tần số \(f=0\)). Ở trạng thái một chiều ổn định, tụ điện giống như hở mạch, dòng qua tụ bằng 0. Điện tích tích trên tụ: \[ Q = C \times U_C \] Ta cần tìm \(U_C\), điện áp trên tụ. Do tụ thay thế cho \(R_1\), điện áp nguồn chia ra trên điện trở trong \(r\) và điện trở \(R_{23}\) cùng với tụ. Xét mạch: - Điện áp trên điện trở trong và điện trở \(R_{23}\) có thể được xác định. Tổng điện áp nguồn là 12V, dòng qua mạch bằng 0 (do tụ hở mạch). Do đó, điện áp trên \(R_{23}\) bằng 0, điện áp trên tụ bằng \(U_C = \xi = 12V\). Vậy điện tích tích được trên tụ là: \[ Q = C \times U_C = 6 \times 10^{-6} \times 12 = 7.2 \times 10^{-5} C = 72\,\mu C \] --- ### Kết luận: a) Điện trở tương đương của mạch là \(6.5\,\Omega\). b) Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là khoảng \(1.85\,A\). c) Điện tích tích được trên tụ khi thay thế \(R_1\) bằng tụ điện 6μF là \(72\,\mu C\).