bcfghhhggggf Câu 11: Đường thẳng $y=-2x+3$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào dưới đây?,$A.~y=x+1+\frac1{-2x+3}.$ $B.~y=-2x-3-\frac3{x-2}.$,$C.~y=\frac1{-2x+3}.$ $D.~y=\frac3{2x-1}-2x+3.$

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 11:
Để xác định đường thẳng $ y = -2x + 3 $ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào, ta cần kiểm tra từng hàm số đã cho để xem liệu khi $ x \to \infty $ hoặc $ x \to -\infty $, biểu thức của hàm số có tiến đến đường thẳng $ y = -2x + 3 $.

Xét từng hàm số:

A. $ y = x + 1 + \frac{1}{-2x + 3} $

Khi $ x \to \infty $ hoặc $ x \to -\infty $:
$$ \frac{1}{-2x + 3} \to 0 $$
Do đó:
$$ y \approx x + 1 $$
Đường thẳng này không tiến đến $ y = -2x + 3 $.

B. $ y = -2x - 3 - \frac{3}{x - 2} $

Khi $ x \to \infty $ hoặc $ x \to -\infty $:
$$ \frac{3}{x - 2} \to 0 $$
Do đó:
$$ y \approx -2x - 3 $$
Đường thẳng này không tiến đến $ y = -2x + 3 $.

C. $ y = \frac{1}{-2x + 3} $

Khi $ x \to \infty $ hoặc $ x \to -\infty $:
$$ \frac{1}{-2x + 3} \to 0 $$
Do đó:
$$ y \approx 0 $$
Đường thẳng này không tiến đến $ y = -2x + 3 $.

D. $ y = \frac{3}{2x - 1} - 2x + 3 $

Khi $ x \to \infty $ hoặc $ x \to -\infty $:
$$ \frac{3}{2x - 1} \to 0 $$
Do đó:
$$ y \approx -2x + 3 $$
Đường thẳng này tiến đến $ y = -2x + 3 $.

Kết luận:
Đáp án đúng là $ D.~y = \frac{3}{2x - 1} - 2x + 3 $.