cho hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lơn bằng nhau cánh nhau 20 cm trong trân không thì tác động nhau bằng một lực hút 18.10 mủ -3 xác định dấu và độ lớ 2 điện tích

Question

Accepted Answer

Dữ liệu bài toán:
- Khoảng cách giữa hai quả cầu: $ r = 20 \, cm = 0.2 \, m $
- Lực hút giữa hai quả cầu: $ F = 18 \times 10^{-3} \, N = 0.018 \, N $
- Hai quả cầu có điện tích bằng nhau về độ lớn: $ |q_1| = |q_2| = q $
- Môi trường là chân không.

Ta cần tìm dấu và độ lớn của điện tích $ q $.

---

**Phân tích:**

1. Hai quả cầu hút nhau nên điện tích hai quả cầu trái dấu nhau: một quả dương, một quả âm.

2. Công thức lực tương tác giữa hai điện tích trong chân không (định luật Coulomb):

$$
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
$$

với hằng số điện môi chân không:

$$
k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2
$$

3. Do $ |q_1| = |q_2| = q $, ta có:

$$
F = k \frac{q^2}{r^2} \Rightarrow q^2 = \frac{F r^2}{k}
$$

---

**Tính toán:**

$$
q^2 = \frac{0.018 \times (0.2)^2}{9 \times 10^9} = \frac{0.018 \times 0.04}{9 \times 10^9} = \frac{7.2 \times 10^{-4}}{9 \times 10^9} = 8 \times 10^{-14}
$$

$$
q = \sqrt{8 \times 10^{-14}} = \sqrt{8} \times 10^{-7} \approx 2.83 \times 10^{-7} \, C
$$

---

**Kết luận:**

- Hai quả cầu có điện tích trái dấu (một dương, một âm).
- Độ lớn của mỗi điện tích là khoảng $ 2.8 \times 10^{-7} \, C $.

---

**Đáp số:**

$$
q_1 = +2.8 \times 10^{-7} \, C, \quad q_2 = -2.8 \times 10^{-7} \, C
$$