đạt điện tích q1 = 6.10 mủ -6c tại điểm a và điện tích q2 bằng -2.10 mủ -6c tại b cách a khoảng 3cm tìm vị trí mà tại đó có cường độ điện trường = 0

Question

Timi · Accepted Answer

Cho hai điện tích:
- $ q_1 = 6 \times 10^{-6} \, C $ tại điểm A
- $ q_2 = -2 \times 10^{-6} \, C $ tại điểm B cách A 3 cm = 0,03 m

Ta cần tìm vị trí $ x $ trên đoạn AB sao cho cường độ điện trường tổng hợp tại đó bằng 0.

Giả sử điểm cần tìm nằm trên đoạn AB, cách A một khoảng $ x $ (m).

---

**Bước 1: Xác định cường độ điện trường do mỗi điện tích tại điểm đó**

- Điện trường do điện tích $ q_1 $ tại điểm cách A là $ x $ m:

$$
E_1 = k \frac{|q_1|}{x^2}
$$

- Điện trường do điện tích $ q_2 $ tại điểm cách B là $ 0.03 - x $ m:

$$
E_2 = k \frac{|q_2|}{(0.03 - x)^2}
$$

---

**Bước 2: Hướng của điện trường**

- $ q_1 > 0 $, điện trường hướng ra xa $ q_1 $.
- $ q_2 < 0 $, điện trường hướng vào $ q_2 $.

Vì thế, cường độ điện trường tại điểm nằm giữa A và B do $ q_1 $ sẽ hướng từ A đến B, còn do $ q_2 $ sẽ hướng từ điểm đến B (về phía B).

Do đó, tại điểm giữa A và B, hai điện trường có thể ngược chiều nhau.

---

**Bước 3: Điều kiện cường độ điện trường tổng bằng 0**

Ta đặt chiều dương từ A đến B.

- Nếu điểm nằm giữa A và B:

$$
E_1 = E_2
$$

$$
k \frac{6 \times 10^{-6}}{x^2} = k \frac{2 \times 10^{-6}}{(0.03 - x)^2}
$$

$ k $ triệt tiêu:

$$
\frac{6 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{2 \times 10^{-6}}{(0.03 - x)^2}
$$

Rút gọn:

$$
\frac{6}{x^2} = \frac{2}{(0.03 - x)^2}
$$

$$
3 = \frac{x^2}{(0.03 - x)^2}
$$

$$
\sqrt{3} = \frac{x}{0.03 - x}
$$

$$
x = \sqrt{3} (0.03 - x)
$$

$$
x = 0.03 \sqrt{3} - \sqrt{3} x
$$

$$
x + \sqrt{3} x = 0.03 \sqrt{3}
$$

$$
x (1 + \sqrt{3}) = 0.03 \sqrt{3}
$$

$$
x = \frac{0.03 \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}} \approx \frac{0.03 \times 1.732}{1 + 1.732} = \frac{0.05196}{2.732} \approx 0.019 \, m
$$

---

**Vậy vị trí cần tìm cách điểm A khoảng 1.9 cm về phía B.**

---

**Trả lời:**

Vị trí mà cường độ điện trường bằng 0 nằm trên đoạn AB, cách điểm A khoảng 1,9 cm.