kkkkkkkkkkkkkkk

a) Chứng minh rằng $\Delta MNK \backsim \Delta MAD$: - Ta thấy $\angle AMN = \angle AMD$ (góc chung) - $\angle ANM = \angle AND$ (góc chung) - Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có $\Delta MNK \backsim \Delta MAD$. b) Cho $AM \equiv AN$, $AM = 5$ cm, $DN = 3$ cm, $AD = 7$ cm. Tính $MN$: - Vì $AM \equiv AN$, nên tam giác $AMN$ là tam giác cân tại $A$. - Ta có $AN = AM = 5$ cm. - Xét tam giác $AND$, ta có $AD = 7$ cm và $DN = 3$ cm. - Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông $AND$: \[ AD^2 = AN^2 + DN^2 \] \[ 7^2 = 5^2 + 3^2 \] \[ 49 = 25 + 9 \] \[ 49 = 34 \] (sai) Do đó, ta cần kiểm tra lại dữ liệu đã cho. Giả sử dữ liệu đúng, ta tiếp tục: - Vì $\Delta MNK \backsim \Delta MAD$, ta có tỉ lệ: \[ \frac{MN}{MA} = \frac{NK}{AD} \] c) Tính $MN$: - Ta có $MA = 5$ cm và $AD = 7$ cm. - Vì $\Delta MNK \backsim \Delta MAD$, ta có: \[ \frac{MN}{5} = \frac{NK}{7} \] Ta cần biết thêm thông tin về $NK$ để tính $MN$. Giả sử $NK = x$, ta có: \[ \frac{MN}{5} = \frac{x}{7} \] \[ MN = \frac{5x}{7} \] Vì không có thông tin cụ thể về $NK$, ta không thể tính chính xác $MN$.