giải thích chi tiết từng câu rõ ràng dễ hiểu nhất

Câu 1. a) Tính số cây trồng của năm lớp. - Số cây trồng của lớp 6A là 100 cây. - Số cây trồng của lớp 6B là 120 cây. - Số cây trồng của lớp 6C là 80 cây. - Số cây trồng của lớp 6D là 150 cây. - Số cây trồng của lớp 6E là 130 cây. Tổng số cây trồng của năm lớp là: \[ 100 + 120 + 80 + 150 + 130 = 580 \text{ cây} \] b) Lớp 6B trồng nhiều hơn lớp 6C bao nhiêu cây? Số cây trồng của lớp 6B là 120 cây. Số cây trồng của lớp 6C là 80 cây. Lớp 6B trồng nhiều hơn lớp 6C số cây là: \[ 120 - 80 = 40 \text{ cây} \] Đáp số: a) Tổng số cây trồng của năm lớp: 580 cây. b) Lớp 6B trồng nhiều hơn lớp 6C: 40 cây. Câu 2. a) Ta có: \[ \frac{3}{7} \times \frac{5}{8} + \frac{3}{7} \times \frac{11}{8} - \frac{3}{7} \] Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta nhóm các hạng tử có chứa $\frac{3}{7}$: \[ = \frac{3}{7} \left( \frac{5}{8} + \frac{11}{8} - 1 \right) \] Tính tổng và hiệu trong ngoặc: \[ = \frac{3}{7} \left( \frac{5 + 11}{8} - 1 \right) = \frac{3}{7} \left( \frac{16}{8} - 1 \right) = \frac{3}{7} \left( 2 - 1 \right) = \frac{3}{7} \times 1 = \frac{3}{7} \] b) Ta có: \[ \frac{5}{2} \times \left( \frac{7}{25} - 36\% \right) \] Chuyển 36% về dạng phân số: \[ 36\% = \frac{36}{100} = \frac{9}{25} \] Thay vào biểu thức: \[ = \frac{5}{2} \times \left( \frac{7}{25} - \frac{9}{25} \right) = \frac{5}{2} \times \left( \frac{7 - 9}{25} \right) = \frac{5}{2} \times \left( \frac{-2}{25} \right) = \frac{5}{2} \times \frac{-2}{25} = \frac{5 \times (-2)}{2 \times 25} = \frac{-10}{50} = \frac{-1}{5} \] Đáp số: a) $\frac{3}{7}$ b) $\frac{-1}{5}$ Câu 3. a) $4.(x-\frac{1}{3})=\frac{-8}{3}$ Chia cả hai vế cho 4, ta được: $x-\frac{1}{3}=\frac{-8}{3}:4$ $x-\frac{1}{3}=\frac{-8}{3}\times \frac{1}{4}$ $x-\frac{1}{3}=\frac{-2}{3}$ Cộng $\frac{1}{3}$ vào cả hai vế, ta được: $x=\frac{-2}{3}+\frac{1}{3}$ $x=\frac{-1}{3}$ b) $\frac{x-3}{13}+\frac{x-3}{14}-\frac{x-3}{15}-\frac{x-3}{16}=0$ Nhân cả hai vế với 13, ta được: $(x-3)+\frac{13(x-3)}{14}-\frac{13(x-3)}{15}-\frac{13(x-3)}{16}=0$ Nhân cả hai vế với 14, ta được: $14(x-3)+(x-3)-\frac{14\times 13(x-3)}{15}-\frac{14\times 13(x-3)}{16}=0$ Nhân cả hai vế với 15, ta được: $15\times 14(x-3)+15(x-3)-(x-3)-\frac{15\times 14\times 13(x-3)}{16}=0$ Nhân cả hai vế với 16, ta được: $16\times 15\times 14(x-3)+16\times 15(x-3)+16(x-3)-(x-3)=0$ $(16\times 15\times 14+16\times 15+16-1)(x-3)=0$ Vì $16\times 15\times 14+16\times 15+16-1>0$, nên $x-3=0$ $x=3$ Câu 4. a) Số cà chua bác Hoa đem bán là: \[ 85 \times \frac{4}{5} = 85 \times 0.8 = 68 \text{ kg} \] b) Giá bán mỗi kg cà chua là: \[ \frac{1020000}{68} = 15000 \text{ đồng/kg} \] Đáp số: - Số cà chua bác Hoa đem bán: 68 kg - Giá bán mỗi kg cà chua: 15000 đồng/kg Câu 5. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trên tia Ox, ta có điểm O nằm giữa điểm A và điểm B. Do đó, độ dài đoạn thẳng AB sẽ bằng hiệu giữa độ dài OB và OA. \[ AB = OB - OA = 7~cm - 3~cm = 4~cm \] b) Gọi I là trung điểm của AB. Tính AI. Trung điểm của một đoạn thẳng chia đoạn thẳng đó thành hai đoạn thẳng bằng nhau. Vì vậy, độ dài AI sẽ bằng nửa độ dài đoạn thẳng AB. \[ AI = \frac{AB}{2} = \frac{4~cm}{2} = 2~cm \] Đáp số: a) Độ dài đoạn thẳng AB là 4 cm. b) Độ dài đoạn thẳng AI là 2 cm.