giúp mìh với !!!!!!! Bài 3. Quãng đường từ tỉnh Tiền Giang đến tỉnh Đồng Tháp dài 100km. Một ô tô đi từ tỉnh,Tiền Giang đến tỉnh Đồng Tháp với vận tốc và thời gian dự định. Trên thực tế xe đi với vận,tốc chậm hơn dự định 10km/h nên xe đến tỉnh Đồng Tháp chậm hơn dự định 30 phút. Tính,vận tốc ô tô dự định đi từ tỉnh Tiền Giang đến tỉnh Đồng Tháp.

Question

Accepted Answer

Bài 3.
Gọi vận tốc dự định của ô tô là $v$ (km/h, điều kiện: $v > 10$).

Thời gian dự định ô tô đi từ tỉnh Tiền Giang đến tỉnh Đồng Tháp là $\frac{100}{v}$ (giờ).

Trên thực tế, vận tốc của ô tô là $v - 10$ (km/h).

Thời gian thực tế ô tô đi từ tỉnh Tiền Giang đến tỉnh Đồng Tháp là $\frac{100}{v - 10}$ (giờ).

Theo đề bài, thời gian thực tế chậm hơn thời gian dự định 30 phút, tức là 0,5 giờ. Ta có phương trình:

$$
\frac{100}{v - 10} - \frac{100}{v} = 0,5
$$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:

$$
\frac{100v - 100(v - 10)}{v(v - 10)} = 0,5
$$

$$
\frac{1000}{v(v - 10)} = 0,5
$$

$$
1000 = 0,5v(v - 10)
$$

$$
2000 = v(v - 10)
$$

$$
v^2 - 10v - 2000 = 0
$$

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức:

$$
v = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2000)}}{2 \cdot 1}
$$

$$
v = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 8000}}{2}
$$

$$
v = \frac{10 \pm \sqrt{8100}}{2}
$$

$$
v = \frac{10 \pm 90}{2}
$$

Ta có hai nghiệm:

$$
v = \frac{100}{2} = 50 \quad \text{hoặc} \quad v = \frac{-80}{2} = -40
$$

Vì vận tốc không thể âm nên ta loại nghiệm $v = -40$. Vậy vận tốc dự định của ô tô là $v = 50$ (km/h).

Đáp số: 50 km/h.