ngebgwbg G's fs fs fs SG G's

Đề bài: Có một lượng kim loại xác định dùng làm dây dẫn. Nếu làm dây với đường kính 1 mm thì điện trở của dây là \(16~\Omega\). Nếu làm bằng dây dẫn có đường kính 2 mm thì điện trở của dây thu được là bao nhiêu? --- **Phân tích:** - Chiều dài dây dẫn \(l\) thay đổi tùy theo đường kính vì thể tích kim loại cố định. - Đường kính ban đầu \(d_1 = 1\, mm\), điện trở \(R_1 = 16\, \Omega\). - Đường kính dây mới \(d_2 = 2\, mm\). - Thể tích kim loại \(V\) không đổi: \[ V = S_1 l_1 = S_2 l_2 \] - Diện tích mặt cắt ngang \(S = \pi \frac{d^2}{4}\). - Điện trở dây: \[ R = \rho \frac{l}{S} \] --- **Giải:** 1. Tính tỉ lệ diện tích mặt cắt ngang: \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{\pi (d_2/2)^2}{\pi (d_1/2)^2} = \frac{d_2^2}{d_1^2} = \frac{2^2}{1^2} = 4 \] 2. Vì thể tích không đổi: \[ S_1 l_1 = S_2 l_2 \Rightarrow l_2 = \frac{S_1}{S_2} l_1 = \frac{1}{4} l_1 \] 3. Điện trở của dây mới: \[ R_2 = \rho \frac{l_2}{S_2} = \rho \frac{(1/4) l_1}{4 S_1} = \frac{1}{16} \rho \frac{l_1}{S_1} = \frac{1}{16} R_1 \] Vì \(R_1 = 16~\Omega\), nên: \[ R_2 = \frac{16}{16} = 1~\Omega \] --- **Kết luận:** Điện trở của dây dẫn có đường kính 2 mm sẽ là \(1~\Omega\). --- **Đáp án:** \(1~\Omega\).