ài 1. xy a) (0,5 điểm) Tìm 2 số x và y biết : và 3.28−=xy = 25 b) (1 điểm) Để phục vụ cho việc in tài liệu học tập môn Toán cho học sinh khối 7, ba xưởng in dành tổng cộng là 12 máy in (cùng nă...

a) Ta có: \[ \frac{x}{y} = \frac{3}{5} \] Từ đó ta có: \[ x = \frac{3}{5}y \] Thay vào phương trình \(x + y = 28\): \[ \frac{3}{5}y + y = 28 \] \[ \frac{3}{5}y + \frac{5}{5}y = 28 \] \[ \frac{8}{5}y = 28 \] \[ y = 28 \times \frac{5}{8} = 17.5 \] Thay \(y = 17.5\) vào \(x = \frac{3}{5}y\): \[ x = \frac{3}{5} \times 17.5 = 10.5 \] Vậy \(x = 10.5\) và \(y = 17.5\). b) Ta có: - Xưởng thứ nhất in xong trong 4 ngày. - Xưởng thứ hai in xong trong 6 ngày. - Xưởng thứ ba in xong trong 12 ngày. Ta thấy rằng: - Trong 1 ngày, xưởng thứ nhất in được \(\frac{1}{4}\) số sách. - Trong 1 ngày, xưởng thứ hai in được \(\frac{1}{6}\) số sách. - Trong 1 ngày, xưởng thứ ba in được \(\frac{1}{12}\) số sách. Tổng số máy in là 12 máy, mỗi xưởng in được số lượng sách như nhau. Ta cần tìm số máy in của mỗi xưởng sao cho tổng số máy in là 12 và mỗi xưởng in được số lượng sách như nhau. Ta thấy rằng: - Trong 1 ngày, tổng số sách in được bởi 3 xưởng là: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] Vậy trong 1 ngày, 3 xưởng in được \(\frac{1}{2}\) số sách. Do đó, trong 2 ngày, 3 xưởng in được toàn bộ số sách. Ta cần chia đều số máy in cho 3 xưởng sao cho mỗi xưởng in được số lượng sách như nhau trong cùng một khoảng thời gian. Ta thấy rằng: - Xưởng thứ nhất in xong trong 4 ngày, tức là mỗi ngày in được \(\frac{1}{4}\) số sách. - Xưởng thứ hai in xong trong 6 ngày, tức là mỗi ngày in được \(\frac{1}{6}\) số sách. - Xưởng thứ ba in xong trong 12 ngày, tức là mỗi ngày in được \(\frac{1}{12}\) số sách. Do đó, ta cần chia đều số máy in sao cho mỗi xưởng in được số lượng sách như nhau trong cùng một khoảng thời gian. Ta thấy rằng: - Xưởng thứ nhất cần 3 máy in (vì trong 4 ngày, mỗi máy in được \(\frac{1}{12}\) số sách). - Xưởng thứ hai cần 2 máy in (vì trong 6 ngày, mỗi máy in được \(\frac{1}{12}\) số sách). - Xưởng thứ ba cần 1 máy in (vì trong 12 ngày, mỗi máy in được \(\frac{1}{12}\) số sách). Vậy mỗi xưởng có số máy in là: - Xưởng thứ nhất: 3 máy in. - Xưởng thứ hai: 2 máy in. - Xưởng thứ ba: 1 máy in. Đáp số: a) \(x = 10.5\), \(y = 17.5\) b) Xưởng thứ nhất: 3 máy in, Xưởng thứ hai: 2 máy in, Xưởng thứ ba: 1 máy in.