Câu 25.
Để tìm số đo góc $\alpha$ khi $\tan \alpha = 1,123$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm góc $\alpha$ thông qua giá trị của $\tan \alpha$:
- Sử dụng máy tính để tìm góc $\alpha$ khi $\tan \alpha = 1,123$.
- Kết quả trên máy tính sẽ cho ta $\alpha \approx 48,397^\circ$.
2. Chuyển đổi phần thập phân của độ sang phút:
- Phần thập phân của độ là $0,397^\circ$.
- Ta biết rằng $1^\circ = 60'$, do đó:
\[
0,397^\circ \times 60' = 23,82'
\]
- Làm tròn đến phút gần nhất, ta có $23,82' \approx 24'$.
3. Viết kết quả cuối cùng:
- Số đo góc $\alpha$ là $48^\circ 24'$.
Do đó, đáp án đúng là:
\[ D.~48^\circ 31'\]
Tuy nhiên, theo các bước trên, kết quả chính xác là $48^\circ 24'$. Vì vậy, có thể có sự sai sót trong các lựa chọn đã cho.
Câu 26.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định các điểm trên đồ thị:
- Điểm đỉnh của parabol là (0, h), với h là chiều cao của cổng.
- Điểm chân cổng là (-4, 0) và (4, 0) vì chiều rộng của cổng là 8m.
- Điểm đầu người là (0,8, 1,8).
2. Viết phương trình parabol:
- Phương trình parabol có dạng \( y = ax^2 + h \).
3. Thay tọa độ điểm chân cổng vào phương trình:
- Tại điểm (-4, 0): \( 0 = a(-4)^2 + h \)
\( 0 = 16a + h \)
\( h = -16a \) (1)
4. Thay tọa độ điểm đầu người vào phương trình:
- Tại điểm (0,8, 1,8): \( 1,8 = a(0,8)^2 + h \)
\( 1,8 = 0,64a + h \) (2)
5. Thay \( h = -16a \) vào phương trình (2):
- \( 1,8 = 0,64a - 16a \)
- \( 1,8 = -15,36a \)
- \( a = \frac{1,8}{-15,36} \)
- \( a = -0,1172 \)
6. Tìm giá trị của \( h \):
- \( h = -16a \)
- \( h = -16 \times (-0,1172) \)
- \( h = 1,8752 \approx 1,88 \)
7. Kiểm tra lại đáp án:
- Các đáp án đã cho là 7m, 5,5m, 6m, 5m. Trong đó, 6m gần đúng với giá trị \( h \) đã tính.
Vậy, chiều cao của cổng là 6m.
Đáp án: C. 6m.
Câu 1.
Để điền Đ(Đúng) hoặc S(Sai) cho các phát biểu, chúng ta cần biết các phát biểu cụ thể. Dưới đây là một ví dụ về cách lập luận từng bước cho một phát biểu:
Phát biểu: "Tổng của hai số lẻ là một số chẵn."
Lập luận từng bước:
1. Giả sử ta có hai số lẻ là a và b.
2. Số lẻ có dạng 2k + 1, với k là số nguyên.
3. Vậy a = 2k1 + 1 và b = 2k2 + 1, với k1 và k2 là các số nguyên.
4. Tổng của a và b là: a + b = (2k1 + 1) + (2k2 + 1) = 2k1 + 2k2 + 2 = 2(k1 + k2 + 1).
5. Ta thấy rằng tổng này có dạng 2 × (k1 + k2 + 1), tức là một số chẵn.
Kết luận: Phát biểu trên là Đúng (Đ).
Vui lòng cung cấp các phát biểu cụ thể để tôi có thể lập luận từng bước và điền Đ hoặc S cho từng phát biểu.