Giúp mình với.... Câu 4 :,Một lò xo có độ cứng 100 N/m được treo thẳng đứng,vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật có khối,lượng 1 kg. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu,giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 1 cm. Cho D chuyển,động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia,tốc 1 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản. Lấy $g=10$,m/s2.,a) Khi có giá đỡ:,$\overrightarrow{F_{dh}}+\overrightarrow P+\overrightarrow N=m.\overrightarrow a$ $\Box$ Đúng $\Box$ Sai,b) Khi rời giá đỡ: $P-F_{dh}=ma$ Đúng $\Box$ Sai,c) Quãng đường giá đỡ đi được,là $s=8~cm$ $\Box$ Đúng $\Box$ Sai,d) Vận tốc của vật khi rời giá đỡ,là: $v=5~cm/s$ $\Box$ Đúng $\Box$ Sai

Question

Accepted Answer

Ta có bài toán về lò xo và vật treo, với các dữ kiện:

- Độ cứng lò xo: $ k = 100 \, \text{N/m} $
- Khối lượng vật: $ m = 1 \, \text{kg} $
- Lò xo giãn ban đầu: $ \Delta l = 1 \, \text{cm} = 0{,}01 \, \text{m} $
- Gia tốc của giá đỡ $ D $: $ a_D = 1 \, \text{m/s}^2 $ xuống dưới
- Gia tốc trọng trường: $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $
- Bỏ qua ma sát

---

### Phân tích:

1. **Xác định lực đàn hồi ban đầu**

Khi giá đỡ đứng yên, vật đặt trên giá đỡ và lò xo giãn 1 cm. Lực đàn hồi lúc này bằng trọng lượng vật:

$$
F_{dh} = k \Delta l = 100 \times 0{,}01 = 1\, \text{N}
$$

Trọng lượng vật:

$$
P = mg = 1 \times 10 = 10\, \text{N}
$$

Tuy nhiên, vật đặt trên giá đỡ nên lực nâng $ N $ do giá đỡ đỡ toàn bộ trọng lượng. Khi đó, lực đàn hồi cân bằng trọng lượng từ dưới lên, tức lò xo bị nén hay kéo như thế nào?

Ở đây, nếu lò xo giãn 1 cm thì lực đàn hồi là 1 N, nhỏ hơn trọng lượng 10 N. Điều này cho thấy vật không hoàn toàn treo vào lò xo mà đặt lên giá đỡ, lực từ giá đỡ chống đỡ phần còn lại.

---

### a) Xét phương trình lực khi vật còn nằm trên giá đỡ:

$$
\overrightarrow{F_{dh}} + \overrightarrow{P} + \overrightarrow{N} = m \overrightarrow{a}
$$

Ở đây, các lực gồm:

- $ F_{dh} $: lực đàn hồi lò xo (hướng lên)
- $ P $: trọng lực (hướng xuống)
- $ N $: phản lực của giá đỡ (hướng lên)

Phương trình này đúng về nguyên tắc, tổng các lực bằng khối lượng nhân gia tốc.

**Vậy a) là ĐÚNG.**

---

### b) Khi vật rời giá đỡ

Khi vật rời giá đỡ, phản lực $ N = 0 $. Lúc này vật chỉ chịu:

- Trọng lực $ P = mg $
- Lực đàn hồi $ F_{dh} $ (hướng lên)

Phương trình:

$$
P - F_{dh} = ma
$$

Lưu ý dấu hiệu phụ thuộc chiều quy ước, nhưng theo bài thì lực đàn hồi hướng lên, trọng lực hướng xuống, lấy chiều xuống là chiều dương thì biểu thức đúng.

**Vậy b) là ĐÚNG.**

---

### c) Tính quãng đường giá đỡ đi được đến lúc vật rời giá đỡ

Khi giá đỡ chuyển động xuống với gia tốc $ a_D = 1\, \text{m/s}^2 $, vật đặt trên giá đỡ chịu gia tốc này, do đặt trên giá đỡ.

Lúc này, lực đàn hồi tăng dần khi lò xo giãn thêm.

Vật rời giá đỡ khi phản lực $ N = 0 $, tức:

$$
N = 0 \implies F_{dh} = P - ma
$$

Ở trạng thái chuyển động với gia tốc $ a = a_D = 1 \, \text{m/s}^2 $ xuống dưới.

Lực đàn hồi lúc vật rời giá đỡ:

$$
F_{dh} = P - ma = mg - m a_D = 10 - 1 = 9 \, \text{N}
$$

Từ đó, giãn lò xo khi vật rời giá đỡ:

$$
F_{dh} = k \Delta l \implies \Delta l = \frac{F_{dh}}{k} = \frac{9}{100} = 0{,}09\, \text{m} = 9 \, \text{cm}
$$

Ban đầu giãn 1 cm, quãng đường giá đỡ đi xuống là độ tăng giãn thêm của lò xo, tức $ s = 9 - 1 = 8\, \text{cm} $.

**Vậy c) là ĐÚNG.**

---

### d) Tính vận tốc vật khi rời giá đỡ

Giả sử giá đỡ chuyển động với gia tốc $ a_D = 1\, \text{m/s}^2 $ từ lúc đứng yên, vật cùng chuyển động với giá đỡ cho đến lúc rời giá đỡ.

Quãng đường đi được:

$$
s = 8\, \text{cm} = 0{,}08\, \text{m}
$$

Vận tốc cuối cùng của vật (cũng là vận tốc giá đỡ) khi rời giá đỡ (chuyển động nhanh dần đều):

$$
v = \sqrt{2 a_D s} = \sqrt{2 \times 1 \times 0{,}08} = \sqrt{0{,}16} = 0{,}4\, \text{m/s} = 40\, \text{cm/s}
$$

Bài cho vận tốc là $ v = 5 \, \text{cm/s} $, nhỏ hơn nhiều.

**Vậy d) là SAI.**

---

## Kết luận:

| Câu | Đáp án   |
|------|---------|
| a)   | ĐÚNG    |
| b)   | ĐÚNG    |
| c)   | ĐÚNG    |
| d)   | SAI     |