Một người cao 1,5m có bóng trên mặt đất dài 2,1m. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2m. Tính chiều cao AB của cây?

Question

Một người cao 1,5m có bóng trên mặt đất dài 2,1m.
Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài
4,2m. Tính chiều cao AB của cây? <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e6dd2b9b613542afb93e985b24439519.jpg />

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5280628,"userName":"🌷Nờ Hờ Lờ🌷"}

Bài giải:

Gọi chiều cao của người là $DE = 1,5m$ và chiều dài bóng của người là $DF = 2,1m$.

Gọi chiều cao của cây là $AB$ và chiều dài bóng của cây là $AC = 4,2m$.

Vì cùng một thời điểm, ánh sáng Mặt Trời tạo ra các góc bằng nhau nên $\widehat{DFE} = \widehat{ACB}$.

Xét $ riangle DFE$ và $ riangle ACB$ có:

$\widehat{EDF} = \widehat{BAC} = 90^\circ$

$\widehat{DFE} = \widehat{ACB}$ (cmt)

Vậy $ riangle DFE \sim riangle ACB$ (g.g)

Suy ra: $\dfrac{DE}{AB} = \dfrac{DF}{AC}$

$\Rightarrow \dfrac{1,5}{AB} = \dfrac{2,1}{4,2}$

$\Rightarrow AB = \dfrac{1,5 imes 4,2}{2,1} = 3$

Vậy chiều cao của cây là $3$ $m$ .

Timi · Answer

Theo đề bài, ta có tỉ lệ giữa chiều cao của người và chiều dài bóng của người là như nhau với tỉ lệ giữa chiều cao của cây và chiều dài bóng của cây.

Ta có:
Chiều cao của người là 1,5 m.
Chiều dài bóng của người là 2,1 m.
Chiều dài bóng của cây là 4,2 m.

Gọi chiều cao của cây là $ x $ (m).

Ta lập tỉ lệ:
$$ \frac{1,5}{2,1} = \frac{x}{4,2} $$

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này để tìm $ x $:
$$ \frac{1,5}{2,1} = \frac{x}{4,2} $$
$$ \frac{1,5}{2,1} = \frac{x}{4,2} $$
$$ \frac{1,5}{2,1} = \frac{x}{4,2} $$

Nhân cả hai vế với 4,2:
$$ 1,5 \times 4,2 = 2,1 \times x $$
$$ 6,3 = 2,1 \times x $$

Chia cả hai vế cho 2,1:
$$ x = \frac{6,3}{2,1} $$
$$ x = 3 $$

Vậy chiều cao của cây là 3 m.

Đáp số: Chiều cao của cây là 3 m.