Giúp với mấy bạn Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ 2 tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MDE của đường tròn (O) (D nằm giữa M và E, tia ME nằm giữa hai tia M...

pansi321

Gọi $$ là giao điểm của $$ và $$.

Do $$ là đường kính nên $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Suy ra $$.

Vì $$ nên $$.

Mặt khác, $$ là tiếp tuyến của $$ nên $$.

Xét tứ giác $$ có $$ nên $$ là tứ giác nội tiếp.

Do đó $$ (cùng chắn cung $$).

Ta có: $$ (do $$ là phân giác của $$ vì $$ cân tại $$)

và $$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).

Suy ra $$.

Do đó $$.

Mà $$.

Nên $$.

Vì $$ nên $$.

Vì $$ nên $$, suy ra $$.

Vì $$ nội tiếp nên $$.

Do $$ và $$ nên $$.

Vì $$ là đường kính, $$ thuộc $$ nên $$.

Suy ra $$.

Ta có: $$ (cùng chắn cung $$).

Do đó $$.

Vì $$ là đường kính, $$ thuộc $$ nên $$.

Suy ra $$, hay $$.

Mà $$ nên $$ là trực tâm $$.

Suy ra $$.

Mà $$ nên $$ là giao điểm của $$ và $$.

Vì $$ thuộc $$ nên $$.

Mà $$ nên $$.

Suy ra $$ thẳng hàng.

Final Answer: The final answer is $$