Giúp mình với! 2

Câu 3. Để giải phương trình $\sqrt{3x+2} = -x^2 - 1$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với căn thức $\sqrt{3x + 2}$, ta có điều kiện: $3x + 2 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{2}{3}$. - Đối với phương trình $\sqrt{3x + 2} = -x^2 - 1$, ta nhận thấy rằng $\sqrt{3x + 2}$ luôn không âm (vì căn bậc hai của một số không âm luôn không âm), trong khi $-x^2 - 1$ luôn âm (vì $-x^2$ luôn không dương và trừ đi 1 sẽ luôn âm). Do đó, phương trình này không thể có nghiệm vì một vế không âm và một vế luôn âm. 2. Kết luận: - Vì phương trình $\sqrt{3x + 2} = -x^2 - 1$ không thể có nghiệm do mâu thuẫn về dấu giữa hai vế, nên tập nghiệm của phương trình là rỗng. Vậy tập nghiệm của phương trình là: \[ S = \emptyset \] Đáp án đúng là: \[ A.~S = \emptyset \] Câu 4. Để tìm số cách chọn 5 bạn học sinh từ một nhóm 8 bạn học sinh, ta sử dụng công thức tổ hợp. Công thức tổ hợp để chọn \( k \) phần tử từ một tập hợp có \( n \) phần tử là: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Trong bài này, \( n = 8 \) và \( k = 5 \). Ta có: \[ C(8, 5) = \frac{8!}{5!(8-5)!} = \frac{8!}{5! \cdot 3!} \] Tính giai thừa: \[ 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 \] Thay vào công thức: \[ C(8, 5) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1)} \] Rút gọn các giai thừa: \[ C(8, 5) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{8 \times 7 \times 6}{6} = 8 \times 7 = 56 \] Vậy số cách chọn 5 bạn học sinh từ một nhóm 8 bạn học sinh là 56. Đáp án đúng là: C. 56.