Giúp mình với! b) Tính giá trị Date:,$\frac{(x+1)}{(x-3)}$ thay $x=3$,$\frac{3+1}{3-3}=4.$ Vậy giá trị cuả a là 4,Bài 5:2 Tinh Mẫu,$a)~P=[\frac{x^2-2}{x^2+2x}+\frac1{x+2}]:\frac{x+1}x$ $\begin{array}lM_1(x+2x)\M_2(x+2)\end{array}$

Question

Timi · Accepted Answer

Bài 5:
Để thực hiện phép tính trên, ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Tìm mẫu chung của các phân thức trong ngoặc vuông.
Bước 2: Quy đồng các phân thức trong ngoặc vuông.
Bước 3: Thực hiện phép cộng các phân thức đã quy đồng.
Bước 4: Chia kết quả vừa tìm được cho phân thức còn lại.

Cụ thể:

Bước 1: Tìm mẫu chung của các phân thức trong ngoặc vuông.
Mẫu chung của $x^2 + 2x$ và $x + 2$ là $x(x + 2)$.

Bước 2: Quy đồng các phân thức trong ngoặc vuông.
$$
\frac{x^2 - 2}{x^2 + 2x} = \frac{x^2 - 2}{x(x + 2)}
$$
$$
\frac{1}{x + 2} = \frac{x}{x(x + 2)}
$$

Bước 3: Thực hiện phép cộng các phân thức đã quy đồng.
$$
\frac{x^2 - 2}{x(x + 2)} + \frac{x}{x(x + 2)} = \frac{(x^2 - 2) + x}{x(x + 2)} = \frac{x^2 + x - 2}{x(x + 2)}
$$

Bước 4: Chia kết quả vừa tìm được cho phân thức còn lại.
$$
P = \left( \frac{x^2 + x - 2}{x(x + 2)} \right) : \frac{x + 1}{x}
$$
$$
P = \frac{x^2 + x - 2}{x(x + 2)} \times \frac{x}{x + 1}
$$
$$
P = \frac{(x^2 + x - 2) \cdot x}{x(x + 2)(x + 1)}
$$
$$
P = \frac{x^2 + x - 2}{(x + 2)(x + 1)}
$$

Ta thấy rằng $x^2 + x - 2$ có thể phân tích thành nhân tử:
$$
x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1)
$$

Do đó:
$$
P = \frac{(x + 2)(x - 1)}{(x + 2)(x + 1)}
$$

Rút gọn phân thức:
$$
P = \frac{x - 1}{x + 1}
$$

Vậy kết quả cuối cùng là:
$$
P = \frac{x - 1}{x + 1}
$$