Giải giúp mình với ạ Câu 12. Bộ ba số đo nào sau đây là ba cạnh của một tam giác?,A. 4 cm, 8 cm,13 mm. B. 2 cm, 3 cm, 4cm.,C. 2cm, 6 cm, 3 cm. D. 3cm, 1cm, 2 mmm,Phần II. Tự luận (7,0 điểm),Bài 1 (2,5 điểm) Cho hai đa thức:,$A(x)=9x^4+2x^2-x+6$,$B(x)=-8x^4-2x^2+4x^3+3-5x^3.$,a) Tính giá trị cảu đa thức $A(x)$ tại $x=1.$,b) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.,c) Tính $A(x)+B(x).$,d) Chứng tỏ $x=9$ là nghiệm của đa thức P(x) , biết $P(x)=A(x)+B(x)-x^4+x^3.$,Bài 2 (1,0 điểm). Một chiếc hộp chứa 5 quả cầu có kích thước và khối lượng bằng nhau, trong,đó có 1 quả màu xanh và 4 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Hãy tính,xác suất của các biến cố sau:,A: "Quả cầu lấy ra có màu vàng".,B: "Quả cầu lấy ra có màu xanh".,Bài 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A $(ABMH.$

Question

Giải giúp mình với ạ Câu 12. Bộ ba số đo nào sau đây là ba cạnh của một tam giác?,A. 4 cm, 8 cm,13 mm. B. 2 cm, 3 cm, 4cm.,C. 2cm, 6 cm, 3 cm. D. 3cm, 1cm, 2 mmm,Phần II. Tự luận (7,0 điểm),Bài 1 (2,5 điểm) Cho hai đa thức:,$A(x)=9x^4+2x^2-x+6$,$B(x)=-8x^4-2x^2+4x^3+3-5x^3.$,a) Tính giá trị cảu đa thức $A(x)$ tại $x=1.$,b) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.,c) Tính $A(x)+B(x).$,d) Chứng tỏ $x=9$ là nghiệm của đa thức P(x) , biết $P(x)=A(x)+B(x)-x^4+x^3.$,Bài 2 (1,0 điểm). Một chiếc hộp chứa 5 quả cầu có kích thước và khối lượng bằng nhau, trong,đó có 1 quả màu xanh và 4 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Hãy tính,xác suất của các biến cố sau:,A: "Quả cầu lấy ra có màu vàng".,B: "Quả cầu lấy ra có màu xanh".,Bài 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A $(AB<AC),$ đường cao AH $(H\in BC).$ Tia phân,giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $BM=BA.$,a) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta MBD$ và DM vuông góc với BC.,b) Chứng minh tam giác DAM là tam giác cân và AM là tia phân giác của góc HAC.,c) Chứng minh $MC>MH.$

Accepted Answer

Câu 12.
Để xác định bộ ba số đo nào là ba cạnh của một tam giác, ta cần kiểm tra điều kiện tam giác: tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

A. 4 cm, 8 cm, 13 mm:
- Đổi 13 mm sang cm: 13 mm = 0,13 cm
- Kiểm tra điều kiện tam giác:
  - 4 + 8 > 0,13 (đúng)
  - 4 + 0,13 > 8 (sai)
  - 8 + 0,13 > 4 (đúng)
Vậy bộ ba này không thỏa mãn điều kiện tam giác.

B. 2 cm, 3 cm, 4 cm:
- Kiểm tra điều kiện tam giác:
  - 2 + 3 > 4 (đúng)
  - 2 + 4 > 3 (đúng)
  - 3 + 4 > 2 (đúng)
Vậy bộ ba này thỏa mãn điều kiện tam giác.

C. 2 cm, 6 cm, 3 cm:
- Kiểm tra điều kiện tam giác:
  - 2 + 6 > 3 (đúng)
  - 2 + 3 > 6 (sai)
  - 6 + 3 > 2 (đúng)
Vậy bộ ba này không thỏa mãn điều kiện tam giác.

D. 3 cm, 1 cm, 2 mm:
- Đổi 2 mm sang cm: 2 mm = 0,2 cm
- Kiểm tra điều kiện tam giác:
  - 3 + 1 > 0,2 (đúng)
  - 3 + 0,2 > 1 (đúng)
  - 1 + 0,2 > 3 (sai)
Vậy bộ ba này không thỏa mãn điều kiện tam giác.

Kết luận: Chỉ có bộ ba số đo 2 cm, 3 cm, 4 cm là ba cạnh của một tam giác.

Bài 1
a) Tính giá trị của đa thức $A(x)$ tại $x=1$:
$A(1) = 9 	imes 1^4 + 2 	imes 1^2 - 1 + 6 = 9 + 2 - 1 + 6 = 16$.

b) Thu gọn và sắp xếp đa thức $B(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến:
$B(x) = -8x^4 - 2x^2 + 4x^3 + 3 - 5x^3$
$B(x) = -8x^4 + (4x^3 - 5x^3) - 2x^2 + 3$
$B(x) = -8x^4 - x^3 - 2x^2 + 3$.

c) Tính $A(x) + B(x)$:
$A(x) + B(x) = (9x^4 + 2x^2 - x + 6) + (-8x^4 - x^3 - 2x^2 + 3)$
$A(x) + B(x) = 9x^4 - 8x^4 - x^3 + 2x^2 - 2x^2 - x + 6 + 3$
$A(x) + B(x) = x^4 - x^3 - x + 9$.

d) Chứng tỏ $x = 9$ là nghiệm của đa thức $P(x)$, biết $P(x) = A(x) + B(x) - x^4 + x^3$:
$P(x) = (x^4 - x^3 - x + 9) - x^4 + x^3$
$P(x) = x^4 - x^3 - x + 9 - x^4 + x^3$
$P(x) = -x + 9$.

Thay $x = 9$ vào $P(x)$:
$P(9) = -9 + 9 = 0$.

Vậy $x = 9$ là nghiệm của đa thức $P(x)$.

Bài 2
Xác suất của biến cố A là 0 vì trong hộp không có quả cầu nào có màu vàng.

Xác suất của biến cố B là $\frac{1}{5}$ vì trong hộp có 1 quả cầu màu xanh và tổng cộng có 5 quả cầu.

Bài 3
a) Ta có:
- $\angle ABD = \angle MBD$ (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
- AB = MB (theo đề bài)
- BD chung

Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh kề và hai góc kề), ta có $\Delta ABD = \Delta MBD$. Suy ra $\angle ADM = \angle ADB$.

Mặt khác, $\angle ADB + \angle MDC = 180^\circ$ (hai góc kề bù). Do đó, $\angle ADM = \angle MDC = 90^\circ$. Vậy DM vuông góc với BC.

b) Ta có:
- $\angle DAM = \angle DAB + \angle BAM$
- $\angle DAB = \angle DBA$ (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
- $\angle BAM = \angle MAB$ (vì AM là tia phân giác của góc BAH)

Do đó, $\angle DAM = \angle DAB + \angle BAM = \angle DBA + \angle MAB = \angle DAB + \angle BAM = \angle DAM$. Vậy tam giác DAM là tam giác cân tại D.

c) Ta có:
- $\angle MHC = \angle MCH$ (vì tam giác MHC là tam giác cân tại M)
- $\angle MHC < \angle MCH$ (vì $\angle MHC$ là góc ngoài của tam giác MHC)

Do đó, MC > MH.