giúp em nhé

Bài 2: a) Tính \( P(x) + Q(x) \): Để tính tổng của hai đa thức \( P(x) \) và \( Q(x) \), ta cộng các hệ số tương ứng của các lũy thừa giống nhau của \( x \). \[ P(x) = 2x^2 + 3x - 2 \] \[ Q(x) = 5x^2 + x + 7 \] Cộng các hệ số của \( x^2 \): \[ 2x^2 + 5x^2 = 7x^2 \] Cộng các hệ số của \( x \): \[ 3x + x = 4x \] Cộng các hằng số: \[ -2 + 7 = 5 \] Vậy: \[ P(x) + Q(x) = 7x^2 + 4x + 5 \] b) Tính \( P(x) - Q(x) \): Để tính hiệu của hai đa thức \( P(x) \) và \( Q(x) \), ta lấy các hệ số tương ứng của các lũy thừa giống nhau của \( x \) trong \( P(x) \) trừ đi các hệ số tương ứng trong \( Q(x) \). \[ P(x) = 2x^2 + 3x - 2 \] \[ Q(x) = 5x^2 + x + 7 \] Trừ các hệ số của \( x^2 \): \[ 2x^2 - 5x^2 = -3x^2 \] Trừ các hệ số của \( x \): \[ 3x - x = 2x \] Trừ các hằng số: \[ -2 - 7 = -9 \] Vậy: \[ P(x) - Q(x) = -3x^2 + 2x - 9 \] Đáp số: a) \( P(x) + Q(x) = 7x^2 + 4x + 5 \) b) \( P(x) - Q(x) = -3x^2 + 2x - 9 \) Bài 3: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Bước 1: Xác định vận tốc và thời gian - Vận tốc từ A đến B: 40 km/giờ - Vận tốc từ B về A: 50 km/giờ - Thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút, tức là 0,5 giờ. Bước 2: Đặt ẩn và viết phương trình Gọi quãng đường từ A đến B là \( x \) km. Thời gian đi từ A đến B là: \[ t_1 = \frac{x}{40} \text{ giờ} \] Thời gian đi từ B về A là: \[ t_2 = \frac{x}{50} \text{ giờ} \] Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 0,5 giờ: \[ t_1 - t_2 = 0,5 \] Bước 3: Thay thời gian vào phương trình \[ \frac{x}{40} - \frac{x}{50} = 0,5 \] Bước 4: Quy đồng và giải phương trình Quy đồng mẫu số: \[ \frac{5x}{200} - \frac{4x}{200} = 0,5 \] \[ \frac{x}{200} = 0,5 \] Nhân cả hai vế với 200: \[ x = 0,5 \times 200 \] \[ x = 100 \] Kết luận Chiều dài quãng đường AB là 100 km. Kiểm tra lại - Thời gian đi từ A đến B: \( \frac{100}{40} = 2,5 \) giờ - Thời gian đi từ B về A: \( \frac{100}{50} = 2 \) giờ - Hiệu thời gian: \( 2,5 - 2 = 0,5 \) giờ (đúng với đề bài) Vậy, chiều dài quãng đường AB là 100 km. Bài 4: Để tính chu vi của tam giác A'B'C', ta cần biết chu vi của tam giác ABC và tỷ lệ giữa chúng. Giả sử chu vi của tam giác ABC là P. Vì tam giác A'B'C' là tam giác đồng dạng với tam giác ABC và tỷ lệ đồng dạng là $\frac{1}{3}$, nên chu vi của tam giác A'B'C' sẽ là $\frac{1}{3}$ lần chu vi của tam giác ABC. Do đó, chu vi của tam giác A'B'C' là: \[ \text{Chu vi của } A'B'C' = \frac{1}{3} \times P \] Vậy, nếu biết chu vi của tam giác ABC là P, thì chu vi của tam giác A'B'C' sẽ là $\frac{P}{3}$. Đáp số: $\frac{P}{3}$