ieieiiedidid

Câu 18. Để tính xác suất để bạn An lấy được hai bút cùng màu, chúng ta sẽ xét các trường hợp có thể xảy ra khi bạn An lấy bút từ hộp thứ nhất và hộp thứ hai. 1. Xác suất lấy bút màu đen từ hộp thứ nhất: - Số bút màu đen trong hộp thứ nhất: 3 - Tổng số bút trong hộp thứ nhất: 3 + 2 = 5 - Xác suất lấy bút màu đen từ hộp thứ nhất: $\frac{3}{5}$ 2. Xác suất lấy bút màu xanh từ hộp thứ nhất: - Số bút màu xanh trong hộp thứ nhất: 2 - Tổng số bút trong hộp thứ nhất: 5 - Xác suất lấy bút màu xanh từ hộp thứ nhất: $\frac{2}{5}$ 3. Xác suất lấy bút cùng màu từ hộp thứ hai sau khi đã chuyển bút từ hộp thứ nhất: a. Trường hợp 1: Lấy bút màu đen từ hộp thứ nhất: - Số bút màu đen trong hộp thứ hai sau khi chuyển: 4 + 1 = 5 - Số bút màu xanh trong hộp thứ hai: 5 - Tổng số bút trong hộp thứ hai: 5 + 5 = 10 - Xác suất lấy bút màu đen từ hộp thứ hai: $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ - Xác suất lấy bút màu xanh từ hộp thứ hai: $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ b. Trường hợp 2: Lấy bút màu xanh từ hộp thứ nhất: - Số bút màu đen trong hộp thứ hai: 4 - Số bút màu xanh trong hộp thứ hai sau khi chuyển: 5 + 1 = 6 - Tổng số bút trong hộp thứ hai: 4 + 6 = 10 - Xác suất lấy bút màu đen từ hộp thứ hai: $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ - Xác suất lấy bút màu xanh từ hộp thứ hai: $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ 4. Tính xác suất tổng thể: a. Xác suất lấy hai bút màu đen: - Xác suất lấy bút màu đen từ hộp thứ nhất: $\frac{3}{5}$ - Xác suất lấy bút màu đen từ hộp thứ hai: $\frac{1}{2}$ - Xác suất lấy hai bút màu đen: $\frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10}$ b. Xác suất lấy hai bút màu xanh: - Xác suất lấy bút màu xanh từ hộp thứ nhất: $\frac{2}{5}$ - Xác suất lấy bút màu xanh từ hộp thứ hai: $\frac{3}{5}$ - Xác suất lấy hai bút màu xanh: $\frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{25}$ 5. Tổng xác suất lấy hai bút cùng màu: - Xác suất lấy hai bút cùng màu: $\frac{3}{10} + \frac{6}{25} = \frac{15}{50} + \frac{12}{50} = \frac{27}{50}$ Vậy xác suất để bạn An lấy được hai bút cùng màu là $\frac{27}{50}$.