giải câu con lắc Câu 12: Một con lắc đơn có sợi dây dài lm và vật nặng có khối lượng 500g.,Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60P rồi thả nhẹ.,$Lấy~g=10~m/s^2.$ Xác định cơ năng của con lắc đơn trong quá trình chuyên động?,( kết quả làm tròn đến 0 chữ số sau dấu phẩy thập phân)

Question

Timi · Accepted Answer

Bài toán:  
Con lắc đơn có:  
- Chiều dài dây $ l = m $ (ở đây chưa cho giá trị cụ thể, giả sử $ l $ mét)  
- Khối lượng vật nặng $ m = 0,5 \, kg $  
- Góc lệch ban đầu $\theta = 60^\circ$  
- Gia tốc trọng trường $ g = 10 \, m/s^2 $

Yêu cầu: Tính cơ năng của con lắc đơn.

---

**Giải:**

Cơ năng $ E $ của con lắc đơn bằng thế năng tại vị trí biên (vị trí cao nhất) vì tại đó động năng bằng 0 (vật đứng yên lúc bắt đầu thả):  
$$
E = W_t = m g h
$$

Vì con lắc đơn dao động, chiều cao nâng lên của vật so với vị trí cân bằng là:  
$$
h = l - l \cos \theta = l (1 - \cos \theta)
$$

Thay các giá trị:  
$$
h = l (1 - \cos 60^\circ) = l \left(1 - \frac{1}{2}\right) = \frac{l}{2}
$$

Vậy:  
$$
E = m g h = 0,5 \times 10 \times \frac{l}{2} = 2,5 l \quad (J)
$$

---

**Kết luận:**  
Cơ năng của con lắc đơn trong quá trình chuyển động là:  
$$
\boxed{E = 2,5 l \text{ (J)}}
$$

---

**Lưu ý:**  
Do đề bài chưa cho giá trị của $ l $ nên kết quả tính theo $ l $. Nếu có giá trị cụ thể của $ l $, thay vào để tính số cuối cùng.  
Ví dụ: nếu $ l = 1 m $ thì $ E = 2,5 J $.