Giúp e câu b Bài 1. (1,5 điểm),Cho parabol $(P):~y=\frac{x^2}4$,a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.,b) Tìm những điểm M thuộc (P) có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau,ài 2. (1,0 điểm)

Question

Timi · Accepted Answer

Bài 1.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

Để vẽ đồ thị của hàm số $ y = \frac{x^2}{4} $, ta thực hiện các bước sau:
- Lập bảng giá trị:
  | x | y |
  |---|---|
  | -4 | 4 |
  | -2 | 1 |
  | 0 | 0 |
  | 2 | 1 |
  | 4 | 4 |

- Vẽ các điểm trên hệ trục tọa độ và nối chúng thành một đường cong mịn.

b) Tìm những điểm M thuộc (P) có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau.

Gọi tọa độ của điểm M là (a, b). Theo đề bài, ta có:
$$ b = -a $$

Thay vào phương trình của parabol $ y = \frac{x^2}{4} $:
$$ -a = \frac{a^2}{4} $$

Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu số:
$$ -4a = a^2 $$

Di chuyển tất cả các hạng tử sang một vế:
$$ a^2 + 4a = 0 $$

Phân tích phương trình thành nhân tử:
$$ a(a + 4) = 0 $$

Từ đây, ta tìm được hai nghiệm:
$$ a = 0 \quad \text{hoặc} \quad a = -4 $$

- Khi $ a = 0 $, ta có $ b = -0 = 0 $. Vậy điểm M là (0, 0).
- Khi $ a = -4 $, ta có $ b = -(-4) = 4 $. Vậy điểm M là (-4, 4).

Vậy những điểm M thuộc (P) có hoành độ và tung độ là hai số đối nhau là (0, 0) và (-4, 4).