Giải bài tập Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm).,Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.,Câu 1. Hạt nhân $^{40}_{18}Ar$ có bao nhiêu neutron?,Câu 2. Hạt nhân Polonium là chất phóng xạ ơ, sau khi phóng xạ nó trở thành hạt nhân chỉ bền. Dùng một mẫu,Po nào đó, sau 30 ngày, người ta thấy tỉ số khối lượng của chỉ và Po trong mẫu bằng 0,1595. Chu kì bán rã của,Po bằng bao nhiêu ngày? (Làm tròn đến số thập phân thứ hai).,Câu 3. Cho dòng điện xoay chiều $i=2\sqrt2\cos2\pi ft(A)$ qua một đoạn mạch AB có điện trở thuần là $15~\Omega.$ Công,suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng bao nhiêu W?,Câu 4. Một đoạn dây dài l đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B=0,5~T$ và hợp với đường cảm ứng từ một,góc $30^0.$ Dòng điện qua dây có cường độ 1 A, lực từ tác dụng lên dây là $2.10^{-2}~N.$ Chiều dài đoạn dây dẫn là,bao nhiêu m?

Question

Accepted Answer

Dưới đây là lời giải từng câu:

**Câu 1:** Hạt nhân $\,^{40}_{18}Ar$  
- Số proton $Z = 18$  
- Số nucleon (khối lượng) $A = 40$  
- Số neutron $N = A - Z = 40 - 18 = 22$

**Đáp số:** Hạt nhân $\,^{40}_{18}Ar$ có 22 neutron.

---

**Câu 2:** Bài toán phóng xạ của Polonium (Po).  
Giả sử ban đầu khối lượng Po là $m_0$. Sau thời gian $t = 30$ ngày, khối lượng Po còn lại là $m$, khối lượng sản phẩm phóng xạ (hạt nhân bền) là $m_0 - m$.

Theo đề bài:  
$$
\frac{\text{khối lượng của hạt nhân bền}}{\text{khối lượng của Po}} = \frac{m_0 - m}{m} = 0,1595
$$
Suy ra:  
$$
m_0 - m = 0,1595 m \Rightarrow m_0 = 1,1595 m \Rightarrow \frac{m}{m_0} = \frac{1}{1,1595} \approx 0,862
$$

Khối lượng còn lại sau 30 ngày là 86,2% khối lượng ban đầu.

Công thức phóng xạ:  
$$
m = m_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}
$$

Thay vào ta có:  
$$
0,862 = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{30}{T}} = 2^{-\frac{30}{T}}
$$

Lấy log cơ số 2 hai vế:  
$$
\log_2 0,862 = -\frac{30}{T}
$$

Ta tính:  
$$
\log_2 0,862 = \frac{\ln 0,862}{\ln 2} \approx \frac{-0,148}{0,693} \approx -0,2135
$$

Vậy:  
$$
-0,2135 = -\frac{30}{T} \Rightarrow \frac{30}{T} = 0,2135 \Rightarrow T = \frac{30}{0,2135} \approx 140,48 \text{ (ngày)}
$$

**Đáp số:** Chu kì bán rã của Po khoảng 140,48 ngày.

---

**Câu 3:** Cho dòng điện xoay chiều  
$$
i = 2 \sqrt{2} \cos 2 \pi f t \quad (A)
$$

- Cường độ dòng điện cực đại:  
$$
I_0 = 2\sqrt{2} \, A
$$

- Điện trở thuần $R = 15 \Omega$.

Công suất tiêu thụ trên điện trở thuần là:  
$$
P = I_{\text{rms}}^2 R
$$

Với:  
$$
I_{\text{rms}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 2 \, A
$$

Do đó:  
$$
P = (2)^2 \times 15 = 4 \times 15 = 60 \, W
$$

**Đáp số:** Công suất tiêu thụ là 60 W.

---

**Câu 4:** Dòng điện có cường độ $I = 1 A$ chạy qua đoạn dây dài $l$ đặt trong từ trường cảm ứng từ $B = 0,5\,T$, góc giữa dây và đường cảm ứng từ là $30^\circ$. Lực từ tác dụng lên dây là $F = 2 \times 10^{-2} N$.

Công thức lực từ:  
$$
F = B I l \sin \alpha
$$

Suy ra:  
$$
l = \frac{F}{B I \sin \alpha} = \frac{2 \times 10^{-2}}{0,5 \times 1 \times \sin 30^\circ} = \frac{2 \times 10^{-2}}{0,5 \times 1 \times 0,5} = \frac{2 \times 10^{-2}}{0,25} = 0,08 \, m
$$

**Đáp số:** Chiều dài đoạn dây là 0,08 m.

---

### Tóm tắt đáp án:
1. 22 neutron  
2. 140,48 ngày  
3. 60 W  
4. 0,08 m