hu hi ha ha ha

Câu 11. Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số $y = f(x)$, ta cần tìm các khoảng mà đạo hàm $f'(x)$ nhỏ hơn 0. Ta có: \[ f'(x) = (x - 1)(x - 3) \] Để tìm các khoảng mà $f'(x) < 0$, ta xét dấu của biểu thức $(x - 1)(x - 3)$. 1. Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0: \[ (x - 1)(x - 3) = 0 \] \[ x = 1 \text{ hoặc } x = 3 \] 2. Xét dấu của $f'(x)$ trên các khoảng được xác định bởi các điểm $x = 1$ và $x = 3$: - Khi $x < 1$: Chọn $x = 0$, ta có $f'(0) = (0 - 1)(0 - 3) = (-1)(-3) = 3 > 0$. Vậy $f'(x) > 0$ trên khoảng $(-\infty, 1)$. - Khi $1 < x < 3$: Chọn $x = 2$, ta có $f'(2) = (2 - 1)(2 - 3) = (1)(-1) = -1 < 0$. Vậy $f'(x) < 0$ trên khoảng $(1, 3)$. - Khi $x > 3$: Chọn $x = 4$, ta có $f'(4) = (4 - 1)(4 - 3) = (3)(1) = 3 > 0$. Vậy $f'(x) > 0$ trên khoảng $(3, +\infty)$. Từ đó, ta thấy rằng hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(1, 3)$. Vậy đáp án đúng là: \[ D.~(1;3). \]