mkamznznNnbd

Cho mạch điện với các dữ liệu: - \( R_1 = 1\,\Omega \) - \( R_2 = 5\,\Omega \) - \( R_3 = 12\,\Omega \) - \( E = 3\,V \) (điện động của nguồn) - \( r = 1\,\Omega \) (điện trở trong của nguồn) - Bỏ qua điện trở dây nối --- ### a) Điện trở của đoạn mạch AB Quan sát mạch, ta thấy: - \( R_1 \) và \( R_2 \) mắc song song với nhau giữa hai điểm A và B. - \( R_3 \) mắc nối tiếp với tổ hợp song song \( R_1 \) và \( R_2 \). Tính điện trở của đoạn mạch AB (giữa A và B): Điện trở tương đương của \( R_1 \) và \( R_2 \) mắc song song là: \[ R_{12} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{1 \times 5}{1 + 5} = \frac{5}{6} \approx 0.833\,\Omega \] Do đó, điện trở của đoạn mạch AB, bao gồm \( R_3 \) nối tiếp với \( R_{12} \): \[ R_{AB} = R_3 + R_{12} = 12 + 0.833 = 12.833\,\Omega \] --- ### b) Cường độ dòng điện qua mạch chính và qua \( R_3 \) Điện trở tổng của mạch: \[ R_{total} = r + R_{AB} = 1 + 12.833 = 13.833\,\Omega \] Cường độ dòng điện trong mạch chính: \[ I = \frac{E}{R_{total}} = \frac{3}{13.833} \approx 0.217\,A \] Vì \( R_3 \) mắc nối tiếp trong đoạn mạch AB, nên dòng qua \( R_3 \) chính là dòng qua đoạn mạch AB: \[ I_{R_3} = I = 0.217\,A \] --- ### c) Công suất của nguồn và của mạch ngoài - Công suất của nguồn: \[ P_{nguon} = E \times I = 3 \times 0.217 = 0.651\,W \] - Công suất của mạch ngoài (bao gồm các điện trở ngoài \( r \)): \[ P_{ngoai} = I^2 \times R_{AB} = (0.217)^2 \times 12.833 \approx 0.047 \times 12.833 = 0.602\,W \] --- ### d) Hiệu suất của mạch Hiệu suất \(\eta\) là tỉ số giữa công suất mạch ngoài và công suất nguồn: \[ \eta = \frac{P_{ngoai}}{P_{nguon}} = \frac{0.602}{0.651} \approx 0.925 = 92.5\% \] --- ### Kết luận: | Yêu cầu | Kết quả | |----------------------------|--------------------------| | a) Điện trở đoạn mạch AB | \(12.833\,\Omega\) | | b) Cường độ dòng điện chính| \(0.217\,A\) | | Cường độ dòng qua \(R_3\)| \(0.217\,A\) | | c) Công suất nguồn | \(0.651\,W\) | | Công suất mạch ngoài | \(0.602\,W\) | | d) Hiệu suất của mạch | \(92.5\%\) |