Ae hỗ trợ phát Câu 3. Một chất phóng xạ ban đầu có No hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phản ba so hạt nhân ban đầu,chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó giảm bao bao nhiêu,lần so với số hạt nhân ban đầu?,Câu 4. Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã,thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó bằng bao nhiêu giờ?,Câu 5. Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân 3Li đứng yên, sau phản ứng,thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng. Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ y. Biết năng,lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra bằng bao nhiêu Mev? (Kết quả,làm tròn sau dấu phẩy một chữ số thập phân).,Câu 6. Hạt nhân $^7_3Li$ có khối lượng 7,0144 amu. Cho khối lượng của prôtôn và nơtron lần lượt là 1,0073,amu và 1,0087 amu. Độ hụt khối của hạt nhân 3Li bằng bao nhiêu amu? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy,hai chữ số thập phân).

Question

Accepted Answer

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu:

---

**Câu 3:**

- Ban đầu số hạt nhân là $ N_0 $.
- Sau 1 năm còn lại $\frac{1}{3} N_0$.
- Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại là bao nhiêu lần so với số hạt nhân ban đầu?

**Giải:**

Giả sử chu kỳ bán rã là $ T $.

Sau thời gian $ t $, số hạt nhân còn lại là:
$$
N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}
$$

- Sau 1 năm:
$$
N(1) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{1/T} = \frac{1}{3} N_0
$$
$$
\Rightarrow \left(\frac{1}{2}\right)^{1/T} = \frac{1}{3}
$$

- Sau 2 năm:
$$
N(2) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{2/T} = \left[\left(\frac{1}{2}\right)^{1/T}\right]^2 = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} N_0
$$

**Đáp số:**

Sau 2 năm, số hạt nhân còn lại là $\frac{1}{9}$ lần số hạt nhân ban đầu.

---

**Câu 4:**

- Sau 1 ngày đêm (24 giờ), 87,5% khối lượng ban đầu bị phân rã, tức còn lại 12,5%.

Tính chu kỳ bán rã $ T $.

**Giải:**

Số hạt nhân còn lại sau 24 giờ:
$$
N = N_0 \times (1 - 0.875) = 0.125 N_0 = \frac{1}{8} N_0
$$

Áp dụng công thức phân rã:
$$
N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T} \implies \frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}
$$

Thay vào:
$$
\frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^{24/T}
$$

Nhận thấy $\frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^3$, nên:
$$
\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^{24/T} \implies 3 = \frac{24}{T} \implies T = \frac{24}{3} = 8 \text{ giờ}
$$

**Đáp số:**

Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ là 8 giờ.

---

**Câu 5:**

- Proton có động năng $K_p = 1,6 \text{ MeV}$ bắn vào hạt nhân $^3\mathrm{Li}$ đứng yên.
- Phản ứng thu được hai hạt giống nhau, cùng động năng.
- Năng lượng tỏa ra của phản ứng là $Q = 17,4 \text{ MeV}$.
- Phản ứng không kèm bức xạ gamma.
- Tính động năng mỗi hạt sinh ra.

**Giải:**

Theo định luật bảo toàn động lượng và năng lượng:

- Ban đầu động lượng hệ bằng động lượng của proton, hạt $^3\mathrm{Li}$ đứng yên.
- Sau phản ứng, tạo 2 hạt giống nhau có động năng $K$ mỗi hạt.

Tổng năng lượng tỏa ra:
$$
Q = \text{năng lượng giải phóng} = \text{tăng thêm động năng của các hạt sau phản ứng so với trước}
$$

Tổng động năng sau phản ứng là:
$$
K_{total} = K_p + Q = 1.6 + 17.4 = 19.0 \text{ MeV}
$$

Vì hai hạt sinh ra có cùng động năng:
$$
2K = 19.0 \Rightarrow K = \frac{19.0}{2} = 9.5 \text{ MeV}
$$

**Đáp số:**

Động năng mỗi hạt sinh ra là 9,5 MeV.

---

**Câu 6:**

- Hạt nhân $^7_3\mathrm{Li}$ có khối lượng $ m_{\mathrm{Li}} = 7,0144 \text{ amu} $.
- Khối lượng proton $ m_p = 1,0073 \text{ amu} $.
- Khối lượng neutron $ m_n = 1,0087 \text{ amu} $.
- Độ hụt khối được tính bằng:

$$
\Delta m = Z m_p + N m_n - m_{\mathrm{Li}}
$$

với $ Z=3 $, $ N=7-3=4 $.

**Tính:**
$$
\Delta m = 3 \times 1,0073 + 4 \times 1,0087 - 7,0144
$$
$$
= 3,0219 + 4,0348 - 7,0144 = 7,0567 - 7,0144 = 0,0423 \text{ amu}
$$

Làm tròn đến hai chữ số thập phân:
$$
\Delta m \approx 0,042 \approx 0,04 \text{ amu}
$$

**Đáp số:**

Độ hụt khối của hạt nhân $^7_3\mathrm{Li}$ là khoảng 0,04 amu.

---

Nếu cần giải thích hoặc chi tiết hơn, bạn có thể hỏi tiếp nhé!