Kafs à vakcbk ai z

Cho dữ liệu: - Khối gỗ: M = 200 g = 0,2 kg - Viên đạn chì: m = 20 g = 0,02 kg - Tốc độ viên đạn ban đầu: v₀ = 500 m/s - Tốc độ khối gỗ sau va chạm: v_g = 30 m/s - Nhiệt dung riêng chì: c = 126 J/(kg.K) - Phần trăm cơ năng mất đi chuyển hóa thành nội năng của viên đạn: 42% --- **a) Tốc độ viên đạn sau khi xuyên qua khối gỗ (v):** Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong hệ kín: \[ m v_0 = m v + M v_g \] Giải để tìm \( v \): \[ v = \frac{m v_0 - M v_g}{m} = \frac{0.02 \times 500 - 0.2 \times 30}{0.02} \] Tính toán: \[ v = \frac{10 - 6}{0.02} = \frac{4}{0.02} = 200 \text{ m/s} \] --- **b) Cơ năng của hệ (đạn + khối gỗ) ban đầu (W₀):** Chỉ có viên đạn có động năng ban đầu, vì khối gỗ đứng yên. \[ W_0 = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \times 0.02 \times (500)^2 = 0.01 \times 250000 = 2500 \text{ J} \] --- **c) Tổng nhiệt lượng sinh ra trong quá trình này (Q):** Đầu tiên tính cơ năng sau va chạm: Động năng viên đạn sau va chạm: \[ W_d = \frac{1}{2} m v^2 = 0.5 \times 0.02 \times (200)^2 = 0.01 \times 40000 = 400 \text{ J} \] Động năng khối gỗ sau va chạm: \[ W_g = \frac{1}{2} M v_g^2 = 0.5 \times 0.2 \times (30)^2 = 0.1 \times 900 = 90 \text{ J} \] Tổng cơ năng sau va chạm: \[ W = W_d + W_g = 400 + 90 = 490 \text{ J} \] Cơ năng mất đi: \[ \Delta W = W_0 - W = 2500 - 490 = 2010 \text{ J} \] 42% cơ năng mất đi chuyển hóa thành nội năng của viên đạn (nhiệt lượng đạn hấp thụ): \[ Q = 0.42 \times 2010 = 844.2 \text{ J} \] --- **d) Nhiệt độ của viên đạn tăng lên (\( \Delta T \)):** Áp dụng công thức nhiệt lượng: \[ Q = m c \Delta T \Rightarrow \Delta T = \frac{Q}{m c} \] Chú ý: m đã đổi sang kg, c có đơn vị J/kg.K. Tính: \[ \Delta T = \frac{844.2}{0.02 \times 126} = \frac{844.2}{2.52} \approx 335.1^\circ C \] --- **Kết luận:** a) Tốc độ viên đạn sau khi xuyên qua khối gỗ là **200 m/s**. b) Cơ năng của hệ ban đầu là **2500 J**. c) Tổng nhiệt lượng sinh ra trong quá trình này là **844,2 J**. d) Nhiệt độ viên đạn tăng lên khoảng **335,1 độ C**.