Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 4. Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Ta thấy rằng tam giác ADE và tam giác ABC có góc A chung và góc DAE bằng góc BAC (vì ED // BC nên góc DAE và góc BAC là cặp góc so le trong). Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}$. Bước 1: Xác định các đoạn thẳng đã biết và cần tìm. - AD = 1,5 m - DE = 2,5 m - BC = 5,5 m - Cần tìm AB Bước 2: Áp dụng tính chất tam giác đồng dạng. \[ \frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC} \] Bước 3: Thay các giá trị đã biết vào phương trình. \[ \frac{1,5}{AB} = \frac{2,5}{5,5} \] Bước 4: Giải phương trình để tìm AB. \[ \frac{1,5}{AB} = \frac{2,5}{5,5} \] \[ \frac{1,5}{AB} = \frac{5}{11} \] \[ AB = \frac{1,5 \times 11}{5} \] \[ AB = \frac{16,5}{5} \] \[ AB = 3,3 \text{ m} \] Vậy chiều dài mái nhà bên (đoạn AB) là 3,3 m. Đáp án đúng là: B. 3,3 m. Bài 5: Để chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB và góc ABC bằng góc ADB, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định độ dài cạnh AC Ta biết tam giác ABC là tam giác vuông tại A, do đó ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh AC: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ 10^2 = 6^2 + AC^2 \] \[ 100 = 36 + AC^2 \] \[ AC^2 = 100 - 36 \] \[ AC^2 = 64 \] \[ AC = 8 \text{ cm} \] Bước 2: Xác định độ dài cạnh BD Ta biết rằng điểm D nằm trên cạnh AC và AD = 4,5 cm, do đó: \[ DC = AC - AD = 8 - 4,5 = 3,5 \text{ cm} \] Bước 3: Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB Ta sẽ sử dụng tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác để chứng minh chúng đồng dạng: - Cạnh AB chung cho cả hai tam giác. - Ta có: \[ \frac{AB}{AD} = \frac{6}{4,5} = \frac{4}{3} \] \[ \frac{BC}{BD} = \frac{10}{BD} \] Ta cần tính BD: \[ BD^2 = AB^2 + AD^2 \] \[ BD^2 = 6^2 + 4,5^2 \] \[ BD^2 = 36 + 20,25 \] \[ BD^2 = 56,25 \] \[ BD = 7,5 \text{ cm} \] Do đó: \[ \frac{BC}{BD} = \frac{10}{7,5} = \frac{4}{3} \] Vì: \[ \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{BD} = \frac{4}{3} \] Và góc A chung cho cả hai tam giác, nên theo tiêu chí tỉ lệ cạnh, tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB. Bước 4: Chứng minh góc ABC bằng góc ADB Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB, nên các góc tương ứng của chúng bằng nhau. Do đó: \[ \widehat{ABC} = \widehat{ADB} \] Kết luận a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB. b) Góc ABC bằng góc ADB. Đáp số: a) $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta ADB$ b) $\widehat{ABC} = \widehat{ADB}$