Giải phương trình sau a 15-4x=x-5
b (x-3)^3-2(x-1)=x(x-2)^2-5x^2

Question

Giải phương trình sau a 15-4x=x-5
 b (x-3)^3-2(x-1)=x(x-2)^2-5x^2

Accepted Answer

a) Giải phương trình: 15 - 4x = x - 5

Bước 1: Chuyển tất cả các hạng tử chứa x sang vế trái và các số hạng không chứa x sang vế phải.
$$ 15 - 4x = x - 5 $$
$$ 15 + 5 = x + 4x $$

Bước 2: Cộng các số hạng ở mỗi vế.
$$ 20 = 5x $$

Bước 3: Chia cả hai vế cho 5 để tìm giá trị của x.
$$ x = \frac{20}{5} $$
$$ x = 4 $$

Vậy nghiệm của phương trình là $ x = 4 $.

b) Giải phương trình: $(x-3)^3 - 2(x-1) = x(x-2)^2 - 5x^2$

Bước 1: Mở rộng các biểu thức ở cả hai vế.
$$ (x-3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27 $$
$$ 2(x-1) = 2x - 2 $$
$$ x(x-2)^2 = x(x^2 - 4x + 4) = x^3 - 4x^2 + 4x $$

Bước 2: Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình ban đầu.
$$ x^3 - 9x^2 + 27x - 27 - 2x + 2 = x^3 - 4x^2 + 4x - 5x^2 $$

Bước 3: Đơn giản hóa vế phải.
$$ x^3 - 9x^2 + 27x - 27 - 2x + 2 = x^3 - 9x^2 + 4x $$

Bước 4: Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái.
$$ x^3 - 9x^2 + 27x - 27 - 2x + 2 - x^3 + 9x^2 - 4x = 0 $$

Bước 5: Cộng các số hạng ở vế trái.
$$ 27x - 2x - 4x - 27 + 2 = 0 $$
$$ 21x - 25 = 0 $$

Bước 6: Chuyển số hạng không chứa x sang vế phải.
$$ 21x = 25 $$

Bước 7: Chia cả hai vế cho 21 để tìm giá trị của x.
$$ x = \frac{25}{21} $$

Vậy nghiệm của phương trình là $ x = \frac{25}{21} $.

Giải phương trình sau a 15-4x=x-5 b (x-3)^3-2(x-1)=x(x-2)^2-5x^2