giải ra luôn $e)~\frac12x+\frac35x=\frac{-2}3$ $f)~\frac47x-x=\frac{-9}{14}$ $g)~\frac{-2}5+\frac45.x=\frac35;$ $h)~\frac{-3}7-\frac47:x=-2$ $i)~x-\frac15=\frac7{11}.\frac3{21};$,$j)~\frac x{25}=\frac{-3}{15}.\frac76;$ $k)~x+\frac75=\frac98.\frac4{27};$ $l)~x:\frac5{11}=\frac{-4}{12}.6$ $m,~\frac1{1.2}+\frac1{2.3}+...+\frac1{x(x+1)}=\frac{2008}{2009}$,Dạng 3: Toán lời văn.

Question

Accepted Answer

Câu hỏi:
Giải các bài toán sau đây theo quy tắc đã cung cấp:

a) $\frac{1}{2}x + \frac{3}{5}x = \frac{-2}{3}$

b) $\frac{4}{7}x - x = \frac{-9}{14}$

c) $\frac{-2}{5} + \frac{4}{5}x = \frac{3}{5}$

d) $\frac{-3}{7} - \frac{4}{7}:x = -2$

e) $x - \frac{1}{5} = \frac{7}{11} \cdot \frac{3}{21}$

f) $\frac{x}{25} = \frac{-3}{15} \cdot \frac{7}{6}$

g) $x + \frac{7}{5} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27}$

h) $x : \frac{5}{11} = \frac{-4}{12} \cdot 6$

i) $\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + ... + \frac{1}{x(x+1)} = \frac{2008}{2009}$

Dạng 3: Toán lời văn.

Câu trả lời:

a) $\frac{1}{2}x + \frac{3}{5}x = \frac{-2}{3}$

- Quy đồng mẫu số: $\frac{5}{10}x + \frac{6}{10}x = \frac{-2}{3}$
- Cộng các phân số: $\frac{11}{10}x = \frac{-2}{3}$
- Nhân cả hai vế với $\frac{10}{11}$: $x = \frac{-2}{3} \cdot \frac{10}{11} = \frac{-20}{33}$

b) $\frac{4}{7}x - x = \frac{-9}{14}$

- Chuyển $x$ sang vế trái: $\frac{4}{7}x - \frac{7}{7}x = \frac{-9}{14}$
- Trừ các phân số: $\frac{-3}{7}x = \frac{-9}{14}$
- Nhân cả hai vế với $\frac{-7}{3}$: $x = \frac{-9}{14} \cdot \frac{-7}{3} = \frac{3}{2}$

c) $\frac{-2}{5} + \frac{4}{5}x = \frac{3}{5}$

- Chuyển $\frac{-2}{5}$ sang vế phải: $\frac{4}{5}x = \frac{3}{5} + \frac{2}{5}$
- Cộng các phân số: $\frac{4}{5}x = \frac{5}{5}$
- Nhân cả hai vế với $\frac{5}{4}$: $x = \frac{5}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}$

d) $\frac{-3}{7} - \frac{4}{7}:x = -2$

- Chuyển $\frac{-3}{7}$ sang vế phải: $-\frac{4}{7}:x = -2 + \frac{3}{7}$
- Chuyển $\frac{3}{7}$ sang vế phải: $-\frac{4}{7}:x = -\frac{14}{7} + \frac{3}{7}$
- Trừ các phân số: $-\frac{4}{7}:x = -\frac{11}{7}$
- Nhân cả hai vế với $-\frac{7}{4}$: $x = -\frac{11}{7} \cdot -\frac{7}{4} = \frac{11}{4}$

e) $x - \frac{1}{5} = \frac{7}{11} \cdot \frac{3}{21}$

- Tính tích: $\frac{7}{11} \cdot \frac{3}{21} = \frac{21}{231} = \frac{1}{11}$
- Chuyển $\frac{1}{5}$ sang vế phải: $x = \frac{1}{11} + \frac{1}{5}$
- Quy đồng mẫu số: $x = \frac{5}{55} + \frac{11}{55} = \frac{16}{55}$

f) $\frac{x}{25} = \frac{-3}{15} \cdot \frac{7}{6}$

- Tính tích: $\frac{-3}{15} \cdot \frac{7}{6} = \frac{-21}{90} = \frac{-7}{30}$
- Nhân cả hai vế với 25: $x = \frac{-7}{30} \cdot 25 = \frac{-175}{30} = \frac{-35}{6}$

g) $x + \frac{7}{5} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27}$

- Tính tích: $\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{36}{216} = \frac{1}{6}$
- Chuyển $\frac{7}{5}$ sang vế phải: $x = \frac{1}{6} - \frac{7}{5}$
- Quy đồng mẫu số: $x = \frac{5}{30} - \frac{42}{30} = \frac{-37}{30}$

h) $x : \frac{5}{11} = \frac{-4}{12} \cdot 6$

- Tính tích: $\frac{-4}{12} \cdot 6 = \frac{-24}{12} = -2$
- Nhân cả hai vế với $\frac{5}{11}$: $x = -2 \cdot \frac{5}{11} = \frac{-10}{11}$

i) $\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + ... + \frac{1}{x(x+1)} = \frac{2008}{2009}$

- Ta nhận thấy rằng $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$. Do đó:
  $\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + ... + \frac{1}{x(x+1)} = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + ... + \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \right)$
- Các phân số giữa sẽ triệt tiêu nhau, còn lại: $\frac{1}{1} - \frac{1}{x+1} = 1 - \frac{1}{x+1}$
- Đặt $1 - \frac{1}{x+1} = \frac{2008}{2009}$
- Chuyển $\frac{1}{x+1}$ sang vế phải: $\frac{1}{x+1} = 1 - \frac{2008}{2009} = \frac{1}{2009}$
- Nhân cả hai vế với $(x+1)$: $x+1 = 2009$
- Chuyển 1 sang vế phải: $x = 2009 - 1 = 2008$

Dạng 3: Toán lời văn.

Để giải các bài toán lời văn, chúng ta cần hiểu rõ yêu cầu của đề bài và áp dụng các phương pháp đã học để tìm ra lời giải.