Câu 2: Một người muốn cân một vật có khối lượng m1 nhưng trong tay không có cân mà chỉ có một thanh cứng AC đồng chất tiết diện đều, trọng lượng thanh là P = 2N, và một quả cân có khối lượng m2 = 0,2kg...

Để giải bài toán, ta phân tích như sau: **Dữ liệu:** - Thanh AC đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng P = 2N. - Quả cân có khối lượng m2 = 0,2 kg. - OA = 20 cm = 0,2 m. - OB = 40 cm = 0,4 m. - AC = 80 cm = 0,8 m. - Vật cần cân có khối lượng m1 (chưa biết). **Yêu cầu:** Tìm khối lượng m1. --- **Phân tích:** 1. Thanh AC đồng chất, do đó trọng lực tác dụng tại trung điểm của thanh (điểm trọng lực G). - G nằm ở giữa AC, nghĩa là OG = AC/2 = 0,8 m / 2 = 0,4 m. 2. Cách đặt lực: - Vật m1 treo tại đầu A (cách O một đoạn OA = 0,2 m). - Quả cân m2 treo tại điểm B (cách O một đoạn OB = 0,4 m). - Trọng lượng thanh P = 2 N tác dụng tại G (cách O 0,4 m). - Thanh cân bằng và nằm ngang nên tổng mô men lực quay quanh điểm tựa O bằng 0. 3. Viết phương trình cân bằng mô men quay quanh điểm O. Giả sử chiều quay thuận là chiều dương. Mô men quay do các lực: - Mô men của vật m1 tại A: M1 = m1 * g * OA = m1 * 9.8 * 0.2 (điều này gây quay theo chiều nào? Giả sử chiều ngược kim đồng hồ là chiều dương) - Mô men của quả cân m2 tại B: M2 = m2 * g * OB = 0.2 * 9.8 * 0.4 - Mô men của trọng lượng thanh P tại G: P = 2 N, tác dụng tại G cách O 0.4 m. Thanh nằm ngang và cân bằng nên: $$ Chú ý chiều quay của từng mô men. - Vật m1 ở A, cách O 0.2 m, nếu m1 treo ở A làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ => mô men dương. - Quả cân m2 ở B, cách O 0.4 m, làm thanh quay chiều kim đồng hồ => mô men âm. - Trọng lượng thanh P tại G cách O 0.4 m làm quay chiều kim đồng hồ => mô men âm. Vậy: $$ Thay số: $$ Tính từng phần: - Left: $$ - Right: $$ và $$ Tổng bên phải: $$ Do đó: $$ --- **Kết luận:** Khối lượng vật cần cân là khoảng **0,81 kg**. --- **Trả lời cuối:** $$