Giải giúp với

Cho mạch điện gồm: - Nguồn điện có điện động \( E = 220\,V \) và điện trở trong \( r = 1\,\Omega \). - Hai điện trở \( R_1 = 600\,\Omega \) và \( R_2 = 120\,\Omega \) mắc nối tiếp. - Một vôn kế mắc song song với \( R_2 \), vôn kế có số chỉ là 200V. **Yêu cầu:** Tính điện trở của vôn kế \( R_v \). --- ### Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch điện Mạch gồm nguồn điện, điện trở trong \( r \), nối tiếp với \( R_1 \), rồi đến đoạn gồm \( R_2 \) song song với vôn kế \( R_v \). --- ### Bước 2: Phân tích mạch điện - Điện trở \( R_2 \) và vôn kế \( R_v \) mắc song song với nhau. - Điện áp đo được trên vôn kế là \( U_v = 200\,V \). - Do vôn kế song song với \( R_2 \), nên điện áp trên \( R_2 \) cũng là \( U_{R_2} = 200\,V \). --- ### Bước 3: Viết các phương trình Tổng điện áp toàn mạch là: \[ E = I \cdot (r + R_1 + R_{song}) \] trong đó \( R_{song} \) là điện trở tương đương của đoạn song song \( R_2 \) và \( R_v \): \[ \frac{1}{R_{song}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_v} \] Dòng điện toàn mạch là \( I \). --- ### Bước 4: Tính dòng điện trong mạch Biết điện áp trên đoạn \( R_{song} \) là 200V, nên: \[ U_{song} = I \cdot R_{song} = 200\,V \] Vậy: \[ I = \frac{200}{R_{song}} \] --- ### Bước 5: Tính điện áp còn lại trên mạch Điện áp còn lại trên các phần còn lại (nguồn trong, \( R_1 \)) là: \[ U_{còn lại} = E - U_{song} = 220 - 200 = 20\,V \] Cũng đồng thời: \[ U_{còn lại} = I \cdot (r + R_1) \] Thay \( I = \frac{200}{R_{song}} \): \[ 20 = \frac{200}{R_{song}} \cdot (1 + 600) = \frac{200}{R_{song}} \times 601 \] Suy ra: \[ \frac{200}{R_{song}} = \frac{20}{601} \implies R_{song} = 200 \times \frac{601}{20} = 200 \times 30.05 = 6010\,\Omega \] --- ### Bước 6: Tính điện trở của vôn kế \( R_v \) Ta có: \[ \frac{1}{R_{song}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_v} \implies \frac{1}{R_v} = \frac{1}{R_{song}} - \frac{1}{R_2} \] Thay số: \[ \frac{1}{R_v} = \frac{1}{6010} - \frac{1}{120} = \frac{1}{6010} - \frac{1}{120} \] Tính từng phần: \[ \frac{1}{120} = 0.008333,\quad \frac{1}{6010} \approx 0.0001664 \] \[ \frac{1}{R_v} = 0.0001664 - 0.008333 = -0.0081666 \] Giá trị âm không hợp lý, cho thấy sai sót ở chỗ nào đó. --- ### Bước 7: Kiểm tra lại tính toán Kiểm tra lại bước 5: \[ 20 = \frac{200}{R_{song}} \times 601 \implies \frac{200}{R_{song}} = \frac{20}{601} \implies R_{song} = 200 \times \frac{601}{20} = 6010\,\Omega \] Như vậy, điện trở tương đương đoạn song song lớn hơn \( R_2 = 120\,\Omega \), điều này không hợp lý vì điện trở tương đương đoạn song song phải nhỏ hơn \( R_2 \). --- ### Bước 8: Giải lại phương trình về dòng điện \( I \) Gọi \( R_{song} \) là điện trở đoạn song song \( R_2 \) và \( R_v \). Ta có: \[ I = \frac{U_{song}}{R_{song}} = \frac{200}{R_{song}} \] Dòng điện qua \( R_1 \) và điện trở trong là \( I \), điện áp trên hai điện trở này là: \[ U_{r+R_1} = I (r + R_1) = I (1 + 600) = 601 I \] Tổng điện áp là: \[ E = U_{r+R_1} + U_{song} = 601 I + 200 \] Thay \( I = \frac{200}{R_{song}} \): \[ 220 = 601 \times \frac{200}{R_{song}} + 200 \] \[ 220 - 200 = 601 \times \frac{200}{R_{song}} \implies 20 = \frac{120200}{R_{song}} \implies R_{song} = \frac{120200}{20} = 6010\,\Omega \] Lại ra kết quả tương tự. --- ### Bước 9: Nhận xét Điện trở tương đương \( R_{song} = 6010\,\Omega \), lớn hơn \( R_2 = 120\,\Omega \). Nhưng trong đoạn song song, điện trở tương đương phải nhỏ hơn nhỏ nhất trong hai điện trở mắc song song. Điều này chứng tỏ cách xác định dòng điện \( I \) không chính xác. --- ### Bước 10: Giải bằng cách khác Gọi dòng điện toàn mạch là \( I \). Dòng điện qua đoạn song song là \( I \), điện áp trên đoạn này là \( U = I R_{song} \). Vì vôn kế chỉ 200V, tức điện áp trên đoạn song song \( U = 200V \). Đồng thời: \[ E = I (r + R_1) + U = I (1 + 600) + 200 = 601 I + 200 \] Thế \( E = 220 \) V: \[ 220 = 601 I + 200 \implies 601 I = 20 \implies I = \frac{20}{601} \approx 0.03328\,A \] Từ đó: \[ U = 200\,V = I R_{song} \implies R_{song} = \frac{U}{I} = \frac{200}{0.03328} \approx 6010\,\Omega \] Như trên. --- ### Bước 11: Kết luận và xem lại dữ liệu đề bài Điện trở \( R_2 = 120\,\Omega \) nhỏ hơn nhiều so với \( R_{song} = 6010\,\Omega \). Điện trở tương đương đoạn song song \( R_{song} \) phải thỏa mãn: \[ \frac{1}{R_{song}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_v} \Rightarrow R_{song} < R_2 \] Điều kiện này không thỏa mãn với \( R_{song} = 6010\,\Omega > 120\,\Omega \). --- ### Bước 12: Nhận xét Số chỉ vôn kế 200V trên đoạn có \( R_2 = 120\,\Omega \) mắc song song với vôn kế, nguồn điện 220V không thể tạo ra điện áp lớn hơn 220V trên đoạn đó. Điều này mâu thuẫn, vì điện áp trên \( R_2 \) phải nhỏ hơn hoặc bằng 220V. --- ### Kết luận Do dữ liệu đề bài có thể có sai sót hoặc số chỉ vôn kế không hợp lý (không thể lớn hơn 220V, và thực tế nhỏ hơn điện áp nguồn), không thể tính được điện trở vôn kế theo dữ liệu đã cho. --- ### Tóm tắt: - Đặt \( I \) là dòng điện trong mạch. - Điện áp trên đoạn song song \( R_2 \) và \( R_v \) là 200V. - Tính dòng điện: \( I = \frac{E - U}{r + R_1} = \frac{220 - 200}{1 + 600} = \frac{20}{601} \approx 0.03328\,A \). - Điện trở đoạn song song: \[ R_{song} = \frac{U}{I} = \frac{200}{0.03328} \approx 6010\,\Omega \] - Vì \( R_{song} \) lớn hơn \( R_2 \), không có giá trị \( R_v \) dương thỏa mãn. --- **Đề nghị bạn kiểm tra lại dữ liệu đề bài.** --- Nếu giả sử số chỉ vôn kế là \( 20\,V \) thay vì \( 200\,V \), ta làm lại: - Điện áp trên đoạn song song là \( U = 20\,V \). - \( I = \frac{E - U}{r + R_1} = \frac{220 - 20}{601} = \frac{200}{601} \approx 0.3328\,A \). - \( R_{song} = \frac{U}{I} = \frac{20}{0.3328} \approx 60.1\,\Omega \). - Tính điện trở \( R_v \): \[ \frac{1}{R_v} = \frac{1}{R_{song}} - \frac{1}{R_2} = \frac{1}{60.1} - \frac{1}{120} \approx 0.01664 - 0.00833 = 0.00831 \] \[ R_v = \frac{1}{0.00831} \approx 120.3\,\Omega \] Điện trở vôn kế khoảng 120 \(\Omega\). --- **Vậy, nếu đề bài cho vôn kế chỉ 20V, thì \( R_v \approx 120\,\Omega \).** --- # Trả lời: Do dữ liệu đề bài không hợp lý (vôn kế chỉ 200V trên đoạn mạch nguồn 220V với điện trở lớn), đề nghị kiểm tra lại số chỉ vôn kế. Nếu số chỉ vôn kế là 20V thì: \[ R_v \approx 120\,\Omega \] --- Nếu có thể bạn hãy kiểm tra lại đề bài và cho biết chính xác số chỉ vôn kế.