Guaur tự luận

Dưới đây là lời giải chi tiết cho hai câu hỏi. --- **Câu 1:** Cho một đoạn mạch có điện trở \( R = 15 \Omega \), hiệu điện thế hai đầu mạch là \( U = 60 V \), tính điện năng tiêu thụ trong 3 phút. **Bước 1: Tính cường độ dòng điện trong mạch** Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch: \[ I = \frac{U}{R} = \frac{60}{15} = 4 \, (A) \] **Bước 2: Tính điện năng tiêu thụ** Thời gian \( t = 3 \) phút = \( 3 \times 60 = 180 \) giây. Công thức tính điện năng tiêu thụ: \[ W = U \times I \times t = 60 \times 4 \times 180 = 43200 \, (J) \] Hoặc đổi ra đơn vị kJ: \[ W = 43.2 \, kJ \] --- **Câu 2:** Cho mạch điện như hình vẽ, với: \[ E = 8 V, \quad r = 1 \Omega, \quad R_1 = 12 \Omega, \quad R_2 = 12 \Omega, \quad R_3 = 3 \Omega \] Bỏ qua điện trở dây nối. --- **a. Tính điện trở tương đương mạch ngoài** Quan sát mạch: - \( R_2 \) và \( R_3 \) mắc song song với nhau. - Tổ hợp \( R_2 // R_3 \) mắc nối tiếp với \( R_1 \). Tính điện trở của đoạn \( R_2 \) song song \( R_3 \): \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{12} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12} + \frac{4}{12} = \frac{5}{12} \] \[ R_{23} = \frac{12}{5} = 2.4 \, \Omega \] Tổng điện trở mạch ngoài: \[ R_{\text{ngoài}} = R_1 + R_{23} = 12 + 2.4 = 14.4 \, \Omega \] --- **b. Tính cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở** Tổng điện trở của mạch toàn mạch (có cả điện trở trong nguồn): \[ R_{\text{toàn mạch}} = r + R_{\text{ngoài}} = 1 + 14.4 = 15.4 \, \Omega \] Cường độ dòng điện tổng: \[ I = \frac{E}{R_{\text{toàn mạch}}} = \frac{8}{15.4} \approx 0.5195 \, A \] Dòng điện qua \( R_1 \) bằng \( I \) (do mắc nối tiếp): \[ I_1 = I = 0.5195 \, A \] Hiệu điện thế trên \( R_1 \): \[ U_1 = I_1 \times R_1 = 0.5195 \times 12 = 6.234 \, V \] Hiệu điện thế trên tổ hợp \( R_2 // R_3 \): \[ U_{23} = E - I \times r - U_1 = 8 - 0.5195 \times 1 - 6.234 = 8 - 0.5195 - 6.234 = 1.2465 \, V \] Do \( R_2 \) và \( R_3 \) mắc song song nên có cùng hiệu điện thế: \[ U_2 = U_3 = U_{23} = 1.2465 \, V \] Dòng điện qua \( R_2 \): \[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{1.2465}{12} = 0.1039 \, A \] Dòng điện qua \( R_3 \): \[ I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{1.2465}{3} = 0.4155 \, A \] Kiểm tra tổng dòng điện ở điểm nối: \[ I_2 + I_3 = 0.1039 + 0.4155 = 0.5194 \approx I \] --- **c. Tính hiệu điện thế hai cực của nguồn** Hiệu điện thế hai cực của nguồn là \( U = E - I r \): \[ U = 8 - 0.5195 \times 1 = 7.4805 \, V \] --- **d. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên \( R_3 \) trong 5 phút** Dòng điện qua \( R_3 \): \[ I_3 = 0.4155 \, A \] Thời gian: \[ t = 5 \text{ phút} = 5 \times 60 = 300 \text{ s} \] Nhiệt lượng tỏa ra: \[ Q = I_3^2 \times R_3 \times t = (0.4155)^2 \times 3 \times 300 \] \[ Q = 0.1727 \times 3 \times 300 = 0.5181 \times 300 = 155.43 \, J \] --- **Kết luận:** | Câu hỏi | Kết quả | |--------------------------------|--------------------------------| | Câu 1: Điện năng tiêu thụ | \( W = 43.2\, kJ \) | | a) Điện trở tương đương ngoài | \( R_{ngoài} = 14.4 \Omega \) | | b) Dòng điện qua các điện trở | \( I_1 = 0.52 A \), \( I_2 = 0.104 A \), \( I_3 = 0.416 A \) | | c) Hiệu điện thế hai cực nguồn | \( U = 7.48 V \) | | d) Nhiệt lượng trên \( R_3 \) trong 5 phút | \( Q = 155.43 J \) | --- Nếu cần giải thích thêm, bạn cứ hỏi nhé!