giúp mình với ạ Câu 2 ( 1 điểm): Cho : $E=13~V,~r=0,5~\Omega,~R_1=2~\Omega,~R_2=8~\Omega,~R_3=6~\Omega,~R_4=16~\Omega$,,a) Tìm cường độ dòng điện toàn mạch?,b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M, N ?

Question

giúp mình với ạ Câu 2 ( 1 điểm): Cho : $E=13~V,~r=0,5~\Omega,~R_1=2~\Omega,~R_2=8~\Omega,~R_3=6~\Omega,~R_4=16~\Omega$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/4f719ab3ae634c9e8d358817ab34e421.jpg />,a) Tìm cường độ dòng điện toàn mạch?,b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M, N ?

Accepted Answer

Cho mạch điện có:
- Suất điện động $ E = 13\,V $
- Điện trở trong $ r = 0,5\,\Omega $
- Các điện trở ngoài: $ R_1 = 2\,\Omega $, $ R_2 = 8\,\Omega $, $ R_3 = 6\,\Omega $, $ R_4 = 16\,\Omega $

---

### a) Tìm cường độ dòng điện toàn mạch

**Bước 1:** Xác định điện trở tương đương của mạch ngoài.

Từ hình vẽ, ta thấy:

- $ R_2 $ và $ R_3 $ mắc song song với nhau.
- Nối tiếp $ R_1 $ với tổ hợp song song $ R_2 $ và $ R_3 $.
- Sau đó, nối tiếp với $ R_4 $.

**Tính điện trở tương đương của $ R_2 $ và $ R_3 $ mắc song song:**

$$
\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3}{24} + \frac{4}{24} = \frac{7}{24}
$$

Suy ra:

$$
R_{23} = \frac{24}{7} \approx 3,43\,\Omega
$$

**Tổng điện trở mạch ngoài:**

$$
R_{ngoài} = R_1 + R_{23} + R_4 = 2 + 3,43 + 16 = 21,43\,\Omega
$$

**Bước 2:** Tính điện trở toàn mạch (bao gồm điện trở trong của nguồn):

$$
R_{tđ} = r + R_{ngoài} = 0,5 + 21,43 = 21,93\,\Omega
$$

**Bước 3:** Tính cường độ dòng điện toàn mạch:

$$
I = \frac{E}{R_{tđ}} = \frac{13}{21,93} \approx 0,593\,A
$$

---

### b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N

Xét đoạn mạch giữa M và N. Từ hình vẽ, đoạn MN gồm $ R_2 $ và $ R_3 $ mắc song song.

**Bước 1:** Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch MN (qua tổ hợp song song $ R_2 $ và $ R_3 $).

Dòng điện toàn mạch $ I = 0,593\,A $ chạy qua $ R_1 $, sau đó phân chia tại điểm M.

**Tính điện trở tương đương $ R_{23} = 3,43\,\Omega $** (đã tính).

Điện áp trên đoạn từ M đến N (trên tổ hợp song song $ R_2 $ và $ R_3 $) là:

$$
U_{MN} = I_{mạch\ ngoài} \times R_{23}
$$

Dòng qua mạch ngoài là dòng sau $ R_1 $, nhưng $ R_1 $ nối tiếp với tổ hợp $ R_{23} $ và $ R_4 $, vậy cường độ dòng qua $ R_{23} $ và $ R_4 $ bằng nhau và bằng dòng toàn mạch.

Như vậy:

$$
U_{MN} = I \times R_{23} = 0,593 \times 3,43 \approx 2,03\,V
$$

---

### **Kết quả:**

a) Cường độ dòng điện toàn mạch: $\boxed{0,593\,A}$

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N: $\boxed{2,03\,V}$