Một dây dẫn bằng kim loại, tiết diện tròn, có đường kính tiết diện là d = 2 mm, có dòng điện
I = 5 A chạy qua. Cho biết mật độ electron tự do là n = 8,45.10^28 electron/m3. Hãy tính tốc độ dịch chuyển có hướng của các electron trong dây dẫn.

Question

Một dây dẫn bằng kim loại, tiết diện tròn, có đường kính tiết diện là d = 2 mm, có dòng điện 
I = 5 A chạy qua. Cho biết mật độ electron tự do là n = 8,45.10^28 electron/m3. Hãy tính tốc độ dịch chuyển có hướng của các electron trong dây dẫn.

Accepted Answer

Cho:
- Đường kính dây dẫn $ d = 2 \, \text{mm} = 2 \times 10^{-3} \, \text{m} $
- Dòng điện $ I = 5 \, \text{A} $
- Mật độ electron tự do $ n = 8,45 \times 10^{28} \, \text{electron/m}^3 $

Ta cần tính tốc độ dịch chuyển có hướng của các electron (gọi là $ v_d $) trong dây dẫn.

---

**Công thức:**

Dòng điện trong dây dẫn kim loại được biểu diễn bởi:

$$
I = n e A v_d
$$

trong đó:
- $ I $ là dòng điện (A)
- $ n $ là mật độ electron tự do (electron/m³)
- $ e $ là điện tích của một electron: $ e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{C} $
- $ A $ là tiết diện dây dẫn (m²)
- $ v_d $ là tốc độ dịch chuyển có hướng của electron (m/s)

---

**Bước 1: Tính tiết diện $ A $ của dây dẫn**

Tiết diện dây tròn:

$$
A = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 = \pi \left( \frac{2 \times 10^{-3}}{2} \right)^2 = \pi (1 \times 10^{-3})^2 = \pi \times 10^{-6} \, \text{m}^2
$$

$$
A \approx 3,1416 \times 10^{-6} \, \text{m}^2
$$

---

**Bước 2: Tính tốc độ dịch chuyển $ v_d $**

Từ công thức:

$$
v_d = \frac{I}{n e A}
$$

Thay số:

$$
v_d = \frac{5}{(8,45 \times 10^{28}) \times (1,6 \times 10^{-19}) \times (3,1416 \times 10^{-6})}
$$

Tính mẫu số:

$$
n e A = 8,45 \times 10^{28} \times 1,6 \times 10^{-19} \times 3,1416 \times 10^{-6}
$$

$$
= 8,45 \times 1,6 \times 3,1416 \times 10^{28 - 19 - 6}
$$

$$
= 8,45 \times 1,6 \times 3,1416 \times 10^{3}
$$

Tính số:

$$
8,45 \times 1,6 = 13,52
$$

$$
13,52 \times 3,1416 \approx 42,47
$$

Vậy:

$$
n e A \approx 42,47 \times 10^{3} = 4,247 \times 10^{4}
$$

---

**Bước 3: Tính $ v_d $**

$$
v_d = \frac{5}{4,247 \times 10^{4}} \approx 1,177 \times 10^{-4} \, \text{m/s}
$$

---

**Kết luận:**

Tốc độ dịch chuyển có hướng của các electron trong dây dẫn là khoảng:

$$
\boxed{v_d \approx 1,18 \times 10^{-4} \, \text{m/s}}
$$

hay khoảng 0,000118 m/s.

Một dây dẫn bằng kim loại, tiết diện tròn, có đường kính tiết diện là d = 2 mm, có dòng điện I = 5 A chạy qua. Cho biết mật độ electron tự do là n = 8,45.10^28 electron/m3. Hãy tính tốc độ dịch chuyển...