1 phần 2 + 1 phần 6 + 1 phần 12 + 1 phần 20 +... + 1 phần 90

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích và tìm quy luật trong dãy số. Dãy số đã cho là: $$. Chúng ta nhận thấy rằng mỗi phân số trong dãy có mẫu số là tích của hai số liên tiếp. Cụ thể: - $$ - $$ - $$ - $$ - ... - $$ Chúng ta có thể viết lại mỗi phân số dưới dạng hiệu của hai phân số: - $$ - $$ - $$ - $$ - ... - $$ Khi đó, tổng của dãy số trở thành: $$ Chúng ta thấy rằng các phân số ở giữa sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại: $$ $$ $$ $$ Vậy kết quả của dãy số là $$.