giúp mình với ạ Bài 1: Thực hiện phép phép tính (tính nhanh,nêu có có thể ).,$a,~\frac{-5}7+\frac95+\frac{17}7$,$b,~\frac{-1}3.\frac{15}8+2\frac15+\frac{-1}3.\frac18$

Question

Accepted Answer

Bài 1:
a) Thực hiện phép tính $\frac{-5}{7} + \frac{9}{5} + \frac{17}{7}$

Để tính nhanh, ta nhóm các phân số có cùng mẫu số lại với nhau:

$$
\frac{-5}{7} + \frac{17}{7} + \frac{9}{5}
$$

Nhóm các phân số có cùng mẫu số 7:

$$
\left( \frac{-5}{7} + \frac{17}{7} \right) + \frac{9}{5}
$$

Tính tổng của hai phân số có cùng mẫu số:

$$
\frac{-5 + 17}{7} + \frac{9}{5} = \frac{12}{7} + \frac{9}{5}
$$

Quy đồng mẫu số chung của hai phân số:

Mẫu số chung của 7 và 5 là 35.

$$
\frac{12}{7} = \frac{12 \times 5}{7 \times 5} = \frac{60}{35}
$$
$$
\frac{9}{5} = \frac{9 \times 7}{5 \times 7} = \frac{63}{35}
$$

Cộng hai phân số đã quy đồng:

$$
\frac{60}{35} + \frac{63}{35} = \frac{60 + 63}{35} = \frac{123}{35}
$$

Vậy kết quả của phép tính là:

$$
\frac{123}{35}
$$

b) Thực hiện phép tính $\frac{-1}{3} \cdot \frac{15}{8} + 2\frac{1}{5} + \frac{-1}{3} \cdot \frac{1}{8}$

Đầu tiên, ta tính các phép nhân:

$$
\frac{-1}{3} \cdot \frac{15}{8} = \frac{-1 \times 15}{3 \times 8} = \frac{-15}{24} = \frac{-5}{8}
$$

$$
\frac{-1}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{-1 \times 1}{3 \times 8} = \frac{-1}{24}
$$

Tiếp theo, ta viết số hỗn hợp dưới dạng phân số:

$$
2\frac{1}{5} = \frac{11}{5}
$$

Bây giờ, ta có phép tính:

$$
\frac{-5}{8} + \frac{11}{5} + \frac{-1}{24}
$$

Quy đồng mẫu số chung của ba phân số:

Mẫu số chung của 8, 5 và 24 là 120.

$$
\frac{-5}{8} = \frac{-5 \times 15}{8 \times 15} = \frac{-75}{120}
$$
$$
\frac{11}{5} = \frac{11 \times 24}{5 \times 24} = \frac{264}{120}
$$
$$
\frac{-1}{24} = \frac{-1 \times 5}{24 \times 5} = \frac{-5}{120}
$$

Cộng ba phân số đã quy đồng:

$$
\frac{-75}{120} + \frac{264}{120} + \frac{-5}{120} = \frac{-75 + 264 - 5}{120} = \frac{184}{120}
$$

Rút gọn phân số:

$$
\frac{184}{120} = \frac{184 \div 8}{120 \div 8} = \frac{23}{15}
$$

Vậy kết quả của phép tính là:

$$
\frac{23}{15}
$$