giúp e giải ạ 360 180,II. PHẦN TỰ LUẬN:,Câu 1. Giải phương trình $a/~x^2-6x-4=0$ $b/~x^2+2x-24=0$,$c/~3x^2-6x=0$ $d/~2x^2-3x-14=0$

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5413161,"userName":"Nhi Nguyễn"}

Câu 1. Giải phương trình:

a/$x^2 - 6x - 4 = 0$

Ta có $\Delta' = (-3)^2 - 1(-4) = 9 + 4 = 13 > 0$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1 = \frac{-b' + \sqrt{\Delta'}}{a} = \frac{3 + \sqrt{13}}{1} = 3 + \sqrt{13}$

$x_2 = \frac{-b' - \sqrt{\Delta'}}{a} = \frac{3 - \sqrt{13}}{1} = 3 - \sqrt{13}$

b/$x^2 + 2x - 24 = 0$

Ta có $\Delta' = 1^2 - 1(-24) = 1 + 24 = 25 > 0$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{1} = \frac{-1 + 5}{1} = 4$

$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{1} = \frac{-1 - 5}{1} = -6$

c/$3x^2 - 6x = 0$

$3x(x - 2) = 0$

$\Leftrightarrow$ $x = 0$ hoặc $x - 2 = 0$

$\Leftrightarrow$ $x = 0$ hoặc $x = 2$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1 = 0, x_2 = 2$

d/$2x^2 - 3x - 14 = 0$

Ta có $\Delta = (-3)^2 - 4(2)(-14) = 9 + 112 = 121 > 0$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{121}}{2(2)} = \frac{3 + 11}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{121}}{2(2)} = \frac{3 - 11}{4} = \frac{-8}{4} = -2$

Timi · Answer

Câu 1.
a) Giải phương trình $x^2 - 6x - 4 = 0$

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Ở đây, $a = 1$, $b = -6$, $c = -4$:
$$ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1} $$
$$ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2} $$
$$ x = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2} $$
$$ x = \frac{6 \pm 2\sqrt{13}}{2} $$
$$ x = 3 \pm \sqrt{13} $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x_1 = 3 + \sqrt{13}, \quad x_2 = 3 - \sqrt{13} $$

b) Giải phương trình $x^2 + 2x - 24 = 0$

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Ở đây, $a = 1$, $b = 2$, $c = -24$:
$$ x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24)}}{2 \cdot 1} $$
$$ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 96}}{2} $$
$$ x = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2} $$
$$ x = \frac{-2 \pm 10}{2} $$

Từ đó ta có hai nghiệm:
$$ x_1 = \frac{-2 + 10}{2} = 4 $$
$$ x_2 = \frac{-2 - 10}{2} = -6 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x_1 = 4, \quad x_2 = -6 $$

c) Giải phương trình $3x^2 - 6x = 0$

Phương trình này có thể được viết lại dưới dạng:
$$ 3x(x - 2) = 0 $$

Từ đó ta có hai nghiệm:
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0 $$
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x_1 = 0, \quad x_2 = 2 $$

d) Giải phương trình $2x^2 - 3x - 14 = 0$

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Ở đây, $a = 2$, $b = -3$, $c = -14$:
$$ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-14)}}{2 \cdot 2} $$
$$ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 112}}{4} $$
$$ x = \frac{3 \pm \sqrt{121}}{4} $$
$$ x = \frac{3 \pm 11}{4} $$

Từ đó ta có hai nghiệm:
$$ x_1 = \frac{3 + 11}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} $$
$$ x_2 = \frac{3 - 11}{4} = \frac{-8}{4} = -2 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x_1 = \frac{7}{2}, \quad x_2 = -2 $$