giúp e vs ạ

Bài 4: a) Để phương trình $x^2 - 2mx + 3 = 0$ có hai nghiệm, ta cần điều kiện $\Delta > 0$. Tính $\Delta$: \[ \Delta = (-2m)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4m^2 - 12 \] Để phương trình có hai nghiệm, ta cần: \[ 4m^2 - 12 > 0 \] \[ 4m^2 > 12 \] \[ m^2 > 3 \] \[ |m| > \sqrt{3} \] Vậy giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm là: \[ m < -\sqrt{3} \quad \text{hoặc} \quad m > \sqrt{3} \] b) Để phương trình $2x^2 + 3x - 3m + 2 = 0$ có nghiệm kép, ta cần điều kiện $\Delta = 0$. Tính $\Delta$: \[ \Delta = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3m + 2) = 9 + 8(3m - 2) = 9 + 24m - 16 = 24m - 7 \] Để phương trình có nghiệm kép, ta cần: \[ 24m - 7 = 0 \] \[ 24m = 7 \] \[ m = \frac{7}{24} \] Với $m = \frac{7}{24}$, phương trình trở thành: \[ 2x^2 + 3x - 3 \left( \frac{7}{24} \right) + 2 = 0 \] \[ 2x^2 + 3x - \frac{7}{8} + 2 = 0 \] \[ 2x^2 + 3x + \frac{9}{8} = 0 \] Nhân cả hai vế với 8 để loại bỏ phân số: \[ 16x^2 + 24x + 9 = 0 \] Phương trình này có dạng $(4x + 3)^2 = 0$, do đó nghiệm kép là: \[ 4x + 3 = 0 \] \[ x = -\frac{3}{4} \] Vậy giá trị của $m$ để phương trình có nghiệm kép là $m = \frac{7}{24}$ và nghiệm kép là $x = -\frac{3}{4}$.