Trên một khúc sông với hai bờ song song với nhau, có một chiếc đò dự định trèo qua sông từ vị trí A ở bờ bên này sang vị trí B ở bờ bên kia. Đường thẳng AB vuông góc với các bờ sông. Do dòng nước đẩy x...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. 1. Xác định các thông số: - Chiều rộng của khúc sông là 150m. - Chiếc đò cập bờ bên kia tại vị trí C, cách B một khoảng 30m. 2. Tạo tam giác vuông: - Xét tam giác ABC, trong đó AB là đường thẳng vuông góc với các bờ sông, AC là đường thẳng từ A đến C (điểm cập bờ của chiếc đò), và BC là khoảng cách giữa B và C. 3. Áp dụng tỉ số lượng giác: - Trong tam giác ABC, góc BAC là góc cần tìm. - Ta có: \[ \tan(\angle BAC) = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} \] - Thay các giá trị vào: \[ \tan(\angle BAC) = \frac{30}{150} = \frac{1}{5} \] 4. Tìm góc BAC: - Sử dụng máy tính để tìm góc có tỉ số lượng giác bằng $\frac{1}{5}$: \[ \angle BAC = \arctan\left(\frac{1}{5}\right) \] - Kết quả là: \[ \angle BAC \approx 11^\circ 18' 35'' \] Vậy dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc có số đo khoảng 11° 18' 35''.