Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
Căn bậc hai của 9 là số nào? Chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án:
A. -3: Ta thử bình phương -3:
(-3) × (-3) = 9
Vậy -3 là một trong các căn bậc hai của 9.
B. 43: Ta thử bình phương 43:
43 × 43 = 1849
Vậy 43 không phải là căn bậc hai của 9.
C. 3: Ta thử bình phương 3:
3 × 3 = 9
Vậy 3 là một trong các căn bậc hai của 9.
D. 81: Ta thử bình phương 81:
81 × 81 = 6561
Vậy 81 không phải là căn bậc hai của 9.
Như vậy, căn bậc hai của 9 là -3 và 3.
Đáp án: A. -3 và C. 3.
Câu 2:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức .
Bước 1: Xác định điều kiện xác định:
- Điều kiện xác định: , .
Bước 2: Biến đổi biểu thức:
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của với để đơn giản hóa:
Bước 4: Rút gọn biểu thức:
Bước 5: Nhóm các biểu thức có cùng mẫu số:
Vậy, biểu thức bằng .
Đáp án đúng là: C. .
Câu 3:
Câu hỏi:
Biểu thức liên hệ giữa Vận tốc (v), Quãng đường (S), và Thời gian (t) là?
Câu trả lời:
Ta biết rằng vận tốc (v) là quãng đường (S) chia cho thời gian (t). Do đó, biểu thức liên hệ giữa vận tốc, quãng đường và thời gian là:
Vậy đáp án đúng là:
Câu 4:
Để tìm giá trị của sao cho thể tích của hộp là lớn nhất, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm diện tích đáy của hộp:
- Khi cắt bốn góc của tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm, mỗi góc là một hình vuông cạnh cm, diện tích của mỗi hình vuông là cm².
- Diện tích ban đầu của tấm nhôm là cm².
- Diện tích bị cắt đi là cm².
- Diện tích còn lại của đáy hộp là cm².
2. Tìm chiều cao của hộp:
- Chiều cao của hộp là cm (vì mỗi góc được cắt đi một hình vuông cạnh ).
3. Tính thể tích của hộp:
- Thể tích của hộp là diện tích đáy nhân với chiều cao:
4. Tìm giá trị để thể tích lớn nhất:
- Để tìm giá trị làm cho thể tích lớn nhất, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm cực đại của hàm số.
- Xét hàm số .
- Tìm đạo hàm của :
- Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực đại:
- Kiểm tra các giá trị trong khoảng (vì nếu , chiều dài và chiều rộng của đáy sẽ âm hoặc bằng 0, không hợp lý).
5. Kiểm tra các giá trị :
- (không nằm trong các đáp án đã cho).
- Kiểm tra các giá trị gần đúng trong các đáp án:
- :
- :
- :
- :
6. Kết luận:
- Trong các giá trị đã kiểm tra, giá trị cho thể tích lớn nhất là 324 cm³.
Vậy giá trị của để hộp nhận được có thể tích lớn nhất là .
Đáp án:
Câu 5:
Để tìm cặp số sao cho nhỏ nhất và thỏa mãn phương trình , ta sẽ thử lần lượt từng cặp số đã cho vào phương trình để kiểm tra.
A.
Thay vào phương trình:
Vậy cặp không thỏa mãn phương trình.
B.
Thay vào phương trình:
Vậy cặp không thỏa mãn phương trình.
C.
Thay vào phương trình:
Vậy cặp không thỏa mãn phương trình.
D.
Thay vào phương trình:
Vậy cặp thỏa mãn phương trình.
Do đó, cặp số sao cho nhỏ nhất và thỏa mãn phương trình là .
Đáp án đúng là: D. .
Câu 6:
Công thức tính diện tích hình quạt tròn dựa trên diện tích của hình tròn và góc tâm của hình quạt tròn. Diện tích của một hình tròn là , trong đó là bán kính của hình tròn.
Diện tích của hình quạt tròn sẽ là một phần của diện tích hình tròn, tỷ lệ với góc tâm của hình quạt tròn so với 360 độ (góc toàn phần của một hình tròn).
Do đó, công thức tính diện tích hình quạt tròn là:
Trong đó:
- là bán kính của hình tròn.
- là góc tâm của hình quạt tròn.
Vậy đáp án đúng là:
Câu 7:
Để chọn khẳng định đúng trong các khẳng định đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một.
A. Khi quay nửa đường tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó ta được một mặt càu.
- Khẳng định này sai vì khi quay nửa đường tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó ta được một hình cầu, không phải mặt cầu.
B. Khi cắt mặt cầu tâm O bán kính R bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn là một hình tròn.
- Khẳng định này đúng. Khi cắt mặt cầu tâm O bán kính R bởi một mặt phẳng bất kỳ, mặt cắt thu được luôn là một hình tròn.
C. Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó ta được một hình cầu.
- Khẳng định này đúng. Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó ta được một hình cầu.
D. Khi cắt hình cầu tâm O bán kính R bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn là một hình tròn.
- Khẳng định này sai vì khi cắt hình cầu tâm O bán kính R bởi một mặt phẳng bất kỳ, mặt cắt thu được luôn là một hình tròn, nhưng khẳng định này nói về "hình cầu" thay vì "mặt cầu".
Vậy khẳng định đúng là:
B. Khi cắt mặt cầu tâm O bán kính R bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn là một hình tròn.
C. Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính của nó ta được một hình cầu.
Đáp án: B và C.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.