Giúp mình với!

Cho tam giác đều ABC cạnh \( a = 0,15\,m \) với các điện tích: \[ q_A = 2\,\mu C, \quad q_B = 8\,\mu C, \quad q_C = -8\,\mu C. \] **Bài toán:** Tính độ lớn và phương hướng của lực tác dụng lên điện tích \( q_A \) do các điện tích \( q_B \) và \( q_C \) gây ra. --- ### Bước 1: Tính lực từ từng điện tích tác dụng lên \( q_A \) Công thức lực Coulomb giữa hai điện tích: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] với \( k = 9 \times 10^9\, \text{N.m}^2/\text{C}^2 \), \( r = a = 0,15\,m \). - Lực do \( q_B \) tác dụng lên \( q_A \): \[ F_{AB} = k \frac{|q_A q_B|}{a^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6} \times 8 \times 10^{-6}}{(0,15)^2} \] Tính giá trị: \[ F_{AB} = 9 \times 10^9 \times \frac{16 \times 10^{-12}}{0,0225} = 9 \times 10^9 \times 7.11 \times 10^{-10} = 6.4\,N. \] Vì \( q_B \) cùng dấu với \( q_A \), lực đẩy, hướng từ A ra xa B. - Lực do \( q_C \) tác dụng lên \( q_A \): \[ F_{AC} = k \frac{|q_A q_C|}{a^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6} \times 8 \times 10^{-6}}{(0,15)^2} = 6.4\,N. \] Tuy nhiên, \( q_C \) âm nên lực là lực hút, hướng từ A về phía C. --- ### Bước 2: Xác định hướng các lực - Gọi tam giác đều ABC, cạnh bằng \( a \), và gốc tọa độ tại A. - Giả sử BC nằm ngang, \( BC \) song song với trục x. - Vector từ A đến B là hướng của lực đẩy \( F_{AB} \) (ra xa B). - Vector từ A đến C là hướng lực hút \( F_{AC} \) (hướng về C). Góc giữa \( AB \) và \( AC \) là 60° (vì tam giác đều). --- ### Bước 3: Phân tích lực tổng Lực tổng lên \( q_A \) là tổng vectơ của \( F_{AB} \) và \( F_{AC} \): - \( F_{AB} = 6,4\,N \) hướng từ A ra B. - \( F_{AC} = 6,4\,N \) hướng từ A đến C (góc 60° so với \( AB \)). Ta đặt hệ trục: - Trục x: hướng \( BC \). - \( AB \) tạo góc 60° với \( BC \). Phân tích lực theo trục \( BC \) và vuông góc với \( BC \): - \( F_{AB} \) có thành phần: - \( F_{AB,x} = 6.4 \cos 60^\circ = 6.4 \times 0.5 = 3.2\,N \) - \( F_{AB,y} = 6.4 \sin 60^\circ = 6.4 \times 0.866 = 5.54\,N \) - \( F_{AC} \) nằm dọc theo \( AC \), tạo góc 0° với \( BC \) (vì lực hướng về C và tam giác đều), nên: - \( F_{AC,x} = 6.4 \times 1 = 6.4\,N \) - \( F_{AC,y} = 0 \) Nhưng điều này mâu thuẫn với hình học: \( AC \) tạo góc 60° với \( BC \), vậy cần chú ý lại. Trong tam giác đều: - \( BC \) nằm ngang. - \( AB \) tạo góc 60° so với \( BC \). - \( AC \) tạo góc -60° so với \( BC \) (hướng xuống dưới). Vậy: - \( F_{AB} \) hướng \( AB \), góc 60° với \( BC \), độ lớn 6.4 N. - \( F_{AC} \) hướng \( AC \), góc -60° với \( BC \), độ lớn 6.4 N. Phân tích: - \( F_{AB,x} = 6.4 \cos 60^\circ = 3.2\,N \) - \( F_{AB,y} = 6.4 \sin 60^\circ = 5.54\,N \) - \( F_{AC,x} = 6.4 \cos (-60^\circ) = 3.2\,N \) - \( F_{AC,y} = 6.4 \sin (-60^\circ) = -5.54\,N \) --- ### Bước 4: Tổng hợp lực \[ F_x = F_{AB,x} + F_{AC,x} = 3.2 + 3.2 = 6.4\,N \] \[ F_y = F_{AB,y} + F_{AC,y} = 5.54 - 5.54 = 0 \] Do đó: - Lực tổng có độ lớn: \[ F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{6.4^2 + 0^2} = 6.4\,N \] - Hướng lực tổng song song với \( BC \) (trục x). --- ### Kết luận: - Độ lớn lực tổng lên \( q_A \) là \( 6,4\,N \). - Hướng lực tổng song song với đoạn thẳng \( BC \). --- ### Đáp án đúng là: **C. \( F=6,4\,N \) và hướng song song với BC.**