Giúp mình với!

Cho bài toán: - Điện tích \( q_1 = 4 \times 10^{-8} \, C \) tại điểm A - Điện tích \( q_2 = -4 \times 10^{-8} \, C \) tại điểm B - Khoảng cách AB = 4 cm = 0,04 m - Điện tích \( q = 2 \times 10^{-9} \, C \) đặt tại điểm M - Khoảng cách AM = 4 cm = 0,04 m - Khoảng cách BM = 8 cm = 0,08 m Yêu cầu: Tính lực tổng hợp tác dụng lên điện tích \( q \) tại M do hai điện tích \( q_1 \) và \( q_2 \). --- **Bước 1: Xác định các lực tác dụng lên \( q \)** Lực tương tác giữa hai điện tích được tính theo công thức Coulomb: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] trong đó: - \( k = 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \) - \( r \) là khoảng cách giữa hai điện tích. --- **Bước 2: Tính lực do \( q_1 \) lên \( q \)** - Khoảng cách AM = 0,04 m - \( F_1 = k \frac{|q_1 q|}{AM^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{4 \times 10^{-8} \times 2 \times 10^{-9}}{(0,04)^2} \) Tính: \[ F_1 = 9 \times 10^9 \times \frac{8 \times 10^{-17}}{0,0016} = 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-14} = 4,5 \times 10^{-4} \, N \] --- **Bước 3: Tính lực do \( q_2 \) lên \( q \)** - Khoảng cách BM = 0,08 m - \( F_2 = k \frac{|q_2 q|}{BM^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{4 \times 10^{-8} \times 2 \times 10^{-9}}{(0,08)^2} \) Tính: \[ F_2 = 9 \times 10^9 \times \frac{8 \times 10^{-17}}{0,0064} = 9 \times 10^9 \times 1,25 \times 10^{-14} = 1,125 \times 10^{-4} \, N \] --- **Bước 4: Xác định hướng các lực** - \( q_1 = +4 \times 10^{-8} C \) dương, \( q = +2 \times 10^{-9} C \) cũng dương. Hai điện tích cùng dấu nên lực đẩy nhau. Vì \( q \) ở M cách A 4cm, lực do \( q_1 \) lên \( q \) sẽ hướng từ M ra xa A. - \( q_2 = -4 \times 10^{-8} C \) âm, \( q = +2 \times 10^{-9} C \) dương. Hai điện tích trái dấu nên lực hút nhau. Lực do \( q_2 \) lên \( q \) hướng từ M đến B. --- **Bước 5: Xác định vị trí điểm M so với A và B** - Điểm A và B cách nhau 4cm. - M cách A 4cm, cách B 8cm. - Vậy A-----M-----B, trong đó AM=4cm và MB=8cm => Tổng AB = AM + MB = 12cm, mâu thuẫn với đề bài AB=4cm. Hoặc nếu đặt M không nằm trên đoạn AB mà ngoài đoạn AB, ta cần xem lại vị trí. --- **Phân tích vị trí M:** Đề bài cho: - A và B cách nhau 4cm (0,04 m) - M cách A 4cm (0,04 m) - M cách B 8cm (0,08 m) Vậy vị trí M phải nằm trên đường thẳng chứa AB nhưng ngoài đoạn AB, vì khoảng cách AM + MB ≠ AB. Giả sử trục nằm trên đoạn thẳng AB, chọn A ở vị trí 0, B ở vị trí 0,04 m. Nếu M nằm trên trục này, khoảng cách AM = |x_M - 0| = 0,04 m Khoảng cách BM = |x_M - 0,04| = 0,08 m Giải hệ: \[ |x_M| = 0,04 \\ |x_M - 0,04| = 0,08 \] Nếu \( x_M > 0 \): - \( x_M = 0,04 \) - \( x_M - 0,04 = 0,08 \Rightarrow x_M = 0,12 \) Mâu thuẫn. Nếu \( x_M < 0 \): - \( |x_M| = 0,04 \Rightarrow x_M = -0,04 \) - \( |x_M - 0,04| = |-0,04 - 0,04| = | -0,08| = 0,08 \) đúng. Vậy: - A ở 0 - B ở 0,04 m - M ở -0,04 m (bên trái A) --- **Bước 6: Xác định hướng lực** - \( q_1 \) ở A (x=0), \( q = 2 \times 10^{-9} C \) ở M (x=-0,04 m) Khoảng cách AM = 0,04 m - \( q_1 > 0 \), \( q > 0 \) => lực đẩy, lực do \( q_1 \) lên \( q \) hướng từ M ra xa A, tức là hướng sang trái (trên trục Ox, hướng âm). - \( q_2 \) ở B (x=0,04 m), \( q = 2 \times 10^{-9} C \) ở M (x=-0,04 m) Khoảng cách BM = 0,08 m - \( q_2 < 0 \), \( q > 0 \) => lực hút, lực do \( q_2 \) lên \( q \) hướng từ M đến B, tức là từ x = -0,04 đến x = 0,04, hướng sang phải (hướng dương). --- **Bước 7: Tính lực tổng hợp** - \( F_1 = 4,5 \times 10^{-4} \, N \), hướng âm (trái) - \( F_2 = 1,125 \times 10^{-4} \, N \), hướng dương (phải) Tổng lực: \[ F = F_2 - F_1 = 1,125 \times 10^{-4} - 4,5 \times 10^{-4} = -3,375 \times 10^{-4} \, N \] Cường độ lực là \( 3,375 \times 10^{-4} \, N \), hướng về bên trái. --- **Kết luận:** Lực tác dụng lên điện tích \( q \) tại M có độ lớn là \( 3,375 \times 10^{-4} \, N \). --- **Chọn đáp án:** D. \( 3,375 \times 10^{-4} \, N \) --- **Tóm tắt:** \[ \boxed{ F = 3,375 \times 10^{-4} \, N } \] Đáp án đúng là D.